Степенева функція (урок, 10 клас) презентация

Июль 27, 2021

Главная
Математика
Степенева функція (урок, 10 клас)

Содержание

2. Сьогодні на уроці ми: Повторимо поняття степеня Повторимо властивості степенів Ознайомимось з означенням степеневої функції Ознайомимось
3. Завдання математичного диктанту Радикали: ; ; можна звести до радикалів 12-го степеня так… Знизити степінь радикалів
4. Відповіді до математичного диктанта 1. 2. 3. 4.
5. Сучасні позначення (типу а , а ) введено в XVII ст. Р. Декартом (1596–1650)
6. С. Стевін запропонував розуміти під корінь .
7. Дробові та від’ємні показники степеня першим став застосовувати І. Ньютон (1643—1727).
8. Означення степеневої функції Функція виду у = х, де α — будь-яке дійсне число, називається степеневою
9. Графіки функцій Проходить через початок відліку O(0;0) Симетричний відносно ОУ Симетричний відносно (0;0)
10. 2. Область значень: y ≥ 0 1.Область визначення: R 2. Область значень: R 2. Нулі функції
11. 5.Інтервали зростання (спадання): Зростає при х 0 Спадає при х 0 5.Інтервали зростання (спадання): Зростає при
12. Перетворення графіків функцій
13. Перетворення графіків функцій
14. Приклад розв'язування Побудуйте графік функції: у = х + 1; Будуємо графік у = х Потім
15. Побудова графіка функції
16. Знайдіть область визначення функції 1. 2.
17. Приклад розв'язування 1) х – 3 0, тобто х 3, отже, D (y) = [3; +∞).
18. Домашнє завдання 1. Наведіть приклади реальних процесів, які описуються за допомогою степеневих функцій. 2. Параграф 12;
19. Урок завершено! Бажаю всім успіхів!
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Сьогодні на уроці ми:
Повторимо поняття степеня
Повторимо властивості степенів
Ознайомимось з означенням степеневої функції
Ознайомимось з

поняттям властивостей степеневої функції
Навчимося будувати графіки степеневих функцій
Навчимося використовувати властивості функцій для розв'язування задач.

Слайд 3

Завдання математичного диктанту
Радикали: ; ; можна звести до радикалів 12-го степеня так…
Знизити степінь

радикалів ; можна так: …
Вираз ( ) можна спростити так: …
Вираз можна подати так: … при а 0

Слайд 4

Відповіді до математичного диктанта
1.
2.
3.
4.

Слайд 5

Сучасні позначення (типу а , а ) введено в XVII ст. Р. Декартом

(1596–1650)

Слайд 6

С. Стевін запропонував розуміти під корінь .

Слайд 7

Дробові та від’ємні показники степеня першим став застосовувати І. Ньютон (1643—1727).

Слайд 8

Означення степеневої функції
Функція виду у = х, де α — будь-яке
дійсне

число, називається
степеневою функцією
Розрізняють види, в залежності від n є N: n=2к n=2к+1

Слайд 9

Графіки функцій
Проходить через початок відліку O(0;0)
Симетричний відносно ОУ
Симетричний відносно (0;0)

Слайд 10

2. Область значень: y ≥ 0
1.Область визначення: R
2. Область значень: R
2. Нулі функції

:(0;0)

3.Інтервали знакосталості
Функція додатна, при х ≠ 0

3.Інтервали знакосталості
Функція додатна, при х > 0
Функція від'ємна, при х < 0

5. Парність: парна

5. Парність: непарна

Властивості функції

Слайд 11

5.Інтервали зростання
(спадання):
Зростає при х 0
Спадає при х 0
5.Інтервали

зростання
(спадання):
Зростає при хєR
6.Найбільше і найменше
значення функції:
Найменше у=0, при х=0
Найбільшого не має
6.Найбільше і найменше
значення функції:
Найменшого не має
Найбільшого не має

Властивості функції

Слайд 12

Перетворення графіків функцій

Слайд 13

Перетворення графіків функцій

Слайд 14

Приклад розв'язування

Побудуйте графік функції:
у = х + 1;
Будуємо графік у

= х
Потім паралельно переносимо його вздовж осі Оy на +1 .

Слайд 15

Побудова графіка функції

Слайд 16

Знайдіть область визначення функції
1.
2.

Слайд 17

Приклад розв'язування
1) х – 3 0, тобто х 3, отже,
D (y)

= [3; +∞).
2) x + 1 > 0, тобто x > –1, отже,
D (y) = (–1; +∞).

Слайд 18

Домашнє завдання
1. Наведіть приклади реальних процесів, які описуються за допомогою степеневих функцій.
2. Параграф

12; Нєлін Є.П. Алгебра 10 кл. (академічний рівень) - Харків:Гімназія 2010р.
3. №2 а), в); №5* ст.204.

Слайд 19

Урок завершено! Бажаю всім успіхів!