Сумма углов треугольника презентация

Содержание

Слайд 2

Цели и задачи урока

создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы

Цели и задачи урока создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о
о сумме углов треугольника;
рассмотреть применение теоремы при решении различных геометрических задач.
подвести детей к утверждению о том, что треугольник может иметь  только один тупой или прямой угол.
Задачи:
Воспитательная: развитие познавательного интереса, логического мышления, умения работать в паре.
Учебная: познакомиться с теоремой о сумме углов треугольника, научиться применять её при решении задач
Развивающая: развитие памяти, внимательности, умения выдвигать свою гипотезу, отстаивать свою точку зрения

Слайд 3

План урока
Организационный момент. Постановка учебной задачи.
Актуализация опорных знаний.
Исследовательская работа учащихся
Доказательство

План урока Организационный момент. Постановка учебной задачи. Актуализация опорных знаний. Исследовательская работа учащихся
теоремы
Применение теоремы при решении задач
Самостоятельная работа
Подведение итогов урока
Домашнее задание. Оценки за урок.

Слайд 4

Актуализация знаний
1.Какая фигура называется треугольником.
2.Какие виды углов вы знаете.
3.Признаки параллельности двух

Актуализация знаний 1.Какая фигура называется треугольником. 2.Какие виды углов вы знаете. 3.Признаки параллельности
прямых.
4. В каком треугольнике углы при основании равны?
5. Какие виды треугольников по углам вы знаете?
6.Какой треугольник называется остроугольным?
7.Какой треугольник называется тупоугольным?
8.Какой треугольник называется прямоугольным
9.Какие углы называются смежными.

Слайд 5

Реши устно

Назовите пару односторонних углов.
Назовите пару накрест лежащих углов.

Найдите все углы,

Реши устно Назовите пару односторонних углов. Назовите пару накрест лежащих углов. Найдите все
если прямая а параллельна прямой в и угол 1 равен 70º .

Слайд 6

Реши устно

Найдите углы 3,4,5, если прямая АС параллельна прямой проведенной

Реши устно Найдите углы 3,4,5, если прямая АС параллельна прямой проведенной через точку
через точку В и угол 1 равен 60º , угол 2 равен 50º

Слайд 7

Практическая работа

1. Возьми треугольник АВС.
2. Измерьте градусные меры углов треугольника.
3.Запишите

Практическая работа 1. Возьми треугольник АВС. 2. Измерьте градусные меры углов треугольника. 3.Запишите
в тетрадь:
∠ А =…, ∠ В =…, ∠ С=…
4. Найдите сумму углов треугольника
∠ А + ∠ В + ∠ С=…
5.Запиши результаты в таблицу

Слайд 8

Сделайте вывод о сумме углов треугольника

Сделайте вывод о сумме углов треугольника

Слайд 9

Практическая работа
Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте
Аккуратно оторвите у

Практическая работа Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте Аккуратно оторвите у
треугольника два угла.
Приложите эти углы к третьему таким образом, чтобы они выходили из одной вершины

Слайд 10

Практическая работа

Практическая работа

Слайд 11

Сложите треугольник так, чтобы все вершины попали в точку Н

Н

Сложите треугольник так, чтобы все вершины попали в точку Н Н

Слайд 12

Доказательство теоремы

Проведем через вершину В прямую MK,параллельную стороне АС.
Углы 3

Доказательство теоремы Проведем через вершину В прямую MK,параллельную стороне АС. Углы 3 и
и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых MK и АС и секущей ВС
Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых MK и АС и секущей ВА
Поэтому <1=<4 ,<3=<5
Следовательно <1+<2+<3=180º
Сумма углов треугольника равна 180º



Слайд 13

Найди неизвестные углы треугольника

61º

58º

В

С

А

?

70

?

А

В

С

х

50º

?

?

?

?

?

Найди неизвестные углы треугольника 61º 58º В С А ? 70 ? А

Слайд 14

Выясни ,

Cуществует ли треугольник с углами
а) 30º , 60º ,

Выясни , Cуществует ли треугольник с углами а) 30º , 60º , 90º
90º .
б) 46º , 160º , 4º .
в) 75º , 80º , 25º .
г) 100 º , 20º , 55 º.
Почему?

Слайд 15

Верно ли ,что:

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В остроугольном треугольнике все

Верно ли ,что: В тупоугольном треугольнике все углы тупые. В остроугольном треугольнике все
углы острые.
В прямоугольном треугольнике два угла прямые .
Сделайте вывод:

Слайд 16

Вывод:

В любом треугольнике либо все углы острые , либо два

Вывод: В любом треугольнике либо все углы острые , либо два угла острые,
угла острые, а третий тупой или прямой.

Слайд 17

Внешний угол треугольника

Откройте учебник на стр.70. Найдите определение внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника Откройте учебник на стр.70. Найдите определение внешнего угла треугольника. Прочитайте
Прочитайте его. Построй треугольник АВС, построй внешний угол СВД. Расскажите как построить внешний угол треугольника.

Слайд 18

Заполните таблицу

Заполните таблицу

Слайд 19

Какую закономерность вы заметили (Сравните внешний угол треугольника и сумму углов

Какую закономерность вы заметили (Сравните внешний угол треугольника и сумму углов треугольника, не
треугольника, не смежных с ним).
Измерьте < А и <В и <СВД вашего треугольника
Сравните результат , сделайте вывод.
(Доказательство разобрать дома самостоятельно на стр. 71)

Слайд 20

Найди неизвестные углы треугольника

I вариант
1.
а) 35º б) 40º в)30º
2.
а) 90º б)

Найди неизвестные углы треугольника I вариант 1. а) 35º б) 40º в)30º 2.
100º в)70º

II вариант
1.
а)50º б)45º в)40º
2.
а)100º б)110º в)90º

?

110°

40°

60°

80°

?

40°

?

35°

?

Слайд 21

Проверяем

Вариант I
1.в
2.б

Вариант II
1.в
2.б

Проверяем Вариант I 1.в 2.б Вариант II 1.в 2.б

Слайд 22

В

А

С

Е

2

1

3

4

5

? Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

В А С Е 2 1 3 4 5 ? Попробуйте доказать дома
Имя файла: Сумма-углов-треугольника.pptx
Количество просмотров: 165
Количество скачиваний: 0