Сумма углов треугольника презентация

(все стороны равные)
(две стороны равны )
(все стороны разные)
(один угол тупой)
(все углы острые)
(один угол прямой)

Вспомним:
если a||b,
с- секущая

Доказать равенство треугольников
1)
A
B
C
D

Сумма углов треугольника
(«метод ножниц»):
1. Разрежем данный треугольник
произвольными линиями:
2. Получим три угла:
3. Получившиеся три угла
образуют развернутый угол,
равный 180°

Может ли треугольник иметь:
два прямых угла;
два тупых угла;
один прямой и один тупой угол ?

Вывод:
В любом треугольнике либо
все три угла острые;
либо два угла острые,
а третий – тупой или прямой.

Найти углы треугольника:
Задача №1.

Существует ли треугольник ABC,
у которого
∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 70°?
Задача №2.

Задача №3.
Найти угол треугольника:

Задача №4.
Найти углы треугольника:

Задача №5.
Найти угол треугольника:

Задача №6.
Найти угол треугольника:

Задача №7.
Найти углы треугольника:

Задача №8.
Найти угол треугольника:
В

Задача №9.
Найти угол треугольника:

Задача №10.
Найти углы треугольника:

Задача №11.
Найти угол треугольника,
где l -ось симметрии:

Задача №12.
Найти угол треугольника:

Задача №14.
Найти угол ∠ BAD, если ∠ ABC = 140°,
∠ ADC = 80°, l -ось симметрии.

Задача №15.
Найти угол треугольника:

Задача №16.
Найти угол треугольника:

∠А=180°-∠В+∠С ,
∠В+∠С>90 °
∠B=180°-(∠A+∠С ),
∠A+∠С<90 °
∠B=90°-∠С ,
∠С= 90°- ∠B
∠B=180°-2∠A, ∠B>90°
∠A=∠С=(180 °- ∠Β):2
∠B=180°-2∠A, ∠B<90°
∠A=∠С=(180 °- ∠Β):2
∠B = ∠С =∠A= 60°
∠B = ∠С =45°

Вычислите все неизвестные углы треугольника.

4)

5)
6)

7) AB||DE
8) AB||DC

9) a||b
40°
a
b
1
2
3
4
10) a||b

11)
12)

Домашнее задание
П. 30 (теорема о сумме углов треугольника с доказательством).
Вопросы 1, 3-5 стр. 89.
Для любознательных:
Карточка «Углы в треугольнике».