Сумма углов треугольника презентация

Практическая работа
Постройте треугольник по трем заданным углам:
1) 90°, 60°, 45°;
2) 70°, 30°, 50°;
3) 50°, 60°, 70°.
При построении становится понятным, что только в третьем случае получается треугольник с заданными углами.

Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуем ответить на этот вопрос с помощью еще одной практической работы
Вырежем из бумаги произвольный треугольник

Развернутому углу, т.е. 180°
Чему равна сумма углов треугольника?
Выполним его перегибания, как показано на рисунке, убедимся, что сумма углов треугольника равна…

Но мы уже знаем, что в геометрии любой факт требует доказательства!
Докажем теорему о сумме углов треугольника.

А
В
С
а
∠1 = ∠4 внутренние
накрест лежащие углы
при а ||АС и секущей АВ
∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°
1
3
Сумма углов треугольника равна 180°.
Теорема:
Дано: ∆АВС
Доказать:
∠А+∠В+∠С=1800
доп. построение : а II АС
Доказательство:

Могут ли в треугольнике два угла быть равными 100° и 120°? Почему?
Могут ли в треугольнике быть два прямых угла?
Могут ли два угла треугольника быть тупыми?
Может ли в треугольнике один угол быть тупым, а один прямым?
Вывод:
У любого треугольника хотя бы два угла острые

А
В
С
Найти:
350
450
?
Вычислить:
№ 1

С
А
В
340
Найти:
?
Вычислить:
№ 2

А
В
С
470
Найти:
?
?
Вычислить:
№ 3

А
В
С
560
D
K
640
?
Вычислить:
№ 4

А
B
C
Найти:
DK ll AC
760
450
К
D
?
?
Вычислить:
№ 5