Сумма углов треугольника презентация

I.Повторение и проверка знаний по теме: «Параллельные прямые»
В
Р К
М О
А С
M N
К О
Укажите: а)пару Внутренних накрестлежащих углов(в.н.у.)
б)внутренних односторонних углов (в.од.у.)

2) Определите, какие стороны у четырехугольников параллельны.
Ответ обоснуйте.
С Д
45º
47 º
46 º
45 º
В Е
Д F
104 º
76 º
76 º
А Н

5) Найдите углы ∆АВС, Найти < 3 и < 4 ∆МNK,
если m||АС если NC||MK
В m N c
60˚ 1 3 2 50˚ 3 1 50˚
4 5 2 60 ˚ 4
А С M K

I. Сумма углов треугольника равна 180˚.
II. Углы треугольника вместе образуют развернутый угол.
Можно ли быть уверенным в том , что в каждом треугольнике сумма углов равна 180˚?
Как это доказать?
ВЫВОДЫ
ВОПРОСЫ

Сумма углов треугольника
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
∠А+∠В+∠С=180°
А
В
С

Дано: треугольник АВС
Доказать: ∠А+∠В+∠С=180°
Доказательство: а II АС, ∠1и∠4;∠3и∠5-накрест лежащие.Поэтому ∠1=∠4;∠3=∠5.∠4+∠2+∠5=180°,
а значит ∠1+∠2+∠3=180°
А
В
С
а
1
3
2
4
5

ВНЕШНИЙ УГОЛ
Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника - ∠4
А
В
С
4
1
2
3
Д

Свойство внешнего угла
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: ∠4=∠1+∠2
А
В
С
4
1
2
3

Найдите неизвестные углы треугольника

Найдите неизвестные углы треугольника

ВЫВОДЫ
В равностороннем треугольнике все углы равны 600.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.
В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 450.

ВЫВОДЫ
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
( все углы острые)
А
В
С

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Тупоугольный треугольник
(один из углов тупой, два других острые)
А
В
С

катет
к а т е т
г и п о т е н у з а
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Прямоугольный треугольник
(один из углов прямой, а два других острые)