Целые числа. Рациональные числа презентация

ЗАДАНИЕ
Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 1 клетку тетради. Отметьте на координатной прямой точки:
М (0)
А (-3) В (2)
С(5) D (3)
E (-1,5)

Определение
Числа, имеющие разные знаки, но удаленные от начала отсчета на одинаковое расстояние, называют противоположными
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4

ЗАДАНИЕ
Найти и отметить на координатной прямой противоположные данным числа:
М (0)
А (-3) В (2)
С(5) D (3)
E (-1,5)

Для каждого числа есть только одно
противоположное ему число
Знаки «+» и «-» называются
противоположными знаками
Число, противоположное положительному числу,
есть число отрицательное
Число, противоположное отрицательному числу.
есть число положительное
Число 0 противоположно самому себе

ПРАВИЛО
Приписав противоположный знак к данному числу, получаем число, противоположное данному
а и –а
(-а) = а
Запись скобок обязательна!

Правила знаков
Если перед скобкой стоит знак «+»,
то при записи без скобок знаки чисел сохраняются
+(+6)=+6
+(-7)=-7
Если перед скобкой стоит знак «-»,
то при записи без скобок знак числа меняется на противоположный
-(+4) = -4
-(-9)=+9

Целые числа
Множество
целых
чисел
Z
Натуральные
числа
N
(положительные, не 0)
Число 0
Числа, противоположные
натуральным
(отрицательные, не 0)

Рациональные числа
Целые числа
Дробные числа
Положительные и отрицательные
Множество
рациональных чисел
Q

Множества.
Числовые множества.

Наборы объектов, объединённых общим
для каждого набора свойством
называют множествами
«Множество учеников класса»
«Множество делителей числа 6»
«Множество точек плоскости,
удалённых от точки О на 2см»

В математике термин «множество» не имеет количественного смысла.
Множество делителей числа 1 состоит из одного элемента – числа 1 – это множество конечное.
Множество общих кратных чисел 2 и 3 является бесконечным – 6, 12, 18, 24, ….

В математике встречаются множества, в которых нет ни одного элемента, например множество чисел, делящихся на нуль.
Такое множество называют пустым.
Ø – пустое множество

Числа 1, 2, 3, 4, 6, 12 – являются элементами множества делителей числа 12
«1, 2, 3, 4, 6, 12 – принадлежат (∈) множеству делителей
числа 12»
«5, 7 – не принадлежат(∉) множеству делителей числа 12»

А – множество делителей числа 12 (1, 2, 3 ,4, 6, 12) В – множество делителей числа 18 (1, 2, 3 , 6, 9, 18)

Множество А называют подмножеством множества В,
если каждый элемент множества А
принадлежит множеству В
B
A
A ⊂ B

B – множество делителей числа 12
(1, 2, 3 ,4, 6, 12)
A – множество делителей числа 6
(1, 2, 3 , 6)
A ⊂ B