Сумма углов треугольника. Геометрия. 7 класс презентация

16.03.2019
16.03.2019
Легче остановить Солнце, легче двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника...
В.Ф. Каган
(1869 - 1953)

16.03.2019
А
В
С
D
180°
•

16.03.2019
16.03.2019
Ещё одно доказательство того,
что сумма углов треугольника
равна 180°
180°
O

16.03.2019
16.03.2019
Оригинальное доказательство
180°

16.03.2019
Теорема: сумма углов треугольника
равна 180°.
A
B
C
α
α
β
γ
γ
Через вершину треугольника В
проведём прямую а ||АС
a
D
E
180°

16.03.2019
16.03.2019
Классификация треугольников

16.03.2019
16.03.2019
Вывод:
В любом треугольнике либо
все три угла острые;
либо два угла острые,
а третий – тупой или прямой.

16.03.2019
Если в треугольнике один угол прямой, чему равна сумма двух других углов?
Могут ли все углы в треугольнике быть равными?
Чему равна градусная мера каждого из них?
В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или в тупоугольном треугольнике?

16.03.2019
Решить устно
40°
?
90° – 40° =
50°
50°
подсказка

16.03.2019
Решить устно
20°
30°
?
180° – (20° + 30°) =
130°
130°

16.03.2019
Решить устно
?
?
90° : 2 =
45°
45°
45°
подсказка

16.03.2019
16.03.2019
40°
110°
80°
60°
?
?
1. Найти неизвестный угол
I вариант
II вариант
проверка
проверка
30°
40°
Маленький тест

16.03.2019
16.03.2019
40°
?
?
2. Найти неизвестные углы
проверка
проверка
I вариант
II вариант
35°
100°
110°
/
/
/
/
?
?
40°
35°

16.03.2019
16.03.2019
3. Найти неизвестные углы
I вариант
II вариант
проверка
проверка
60°
/
/
?
?
?
45°
45°
30°

16.03.2019
16.03.2019
4. Найти неизвестные углы
160°
70°
110°
/
/
I вариант
II вариант
проверка
проверка
?
?
?
?
20°
90°
70°
40°

16.03.2019
16.03.2019
5. Найти неизвестные углы
I вариант
II вариант
проверка
проверка
30°
70°
60°
?
?
?
?
?
50°
130°
60°
120°

16.03.2019
16.03.2019
6. Существует ли такой треугольник?
I вариант
II вариант
проверка
проверка
/
/
/
/
140°
120°
40°
110°
нет
нет

В
С
330
АD -биссектриса
А
А
?
?
7. Найти неизвестный угол
I вариант
II вариант
проверка
проверка
73°
D
20°

8. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В остроугольном треугольнике все углы острые.
I вариант
II вариант
проверка
проверка
нет
да

16.03.2019
Критерии оценивания теста
менее 4 верных ответов – «2»
4 или 5 верных ответов – «3»
6 или 7 верных ответов – «4»
8 верных ответов – «5»

16.03.2019
А
В
С
50°
60°
1. Найти угол С
70°
проверка

16.03.2019
16.03.2019
2. Найти угол F
F
E
D
20°
70°
проверка

16.03.2019
16.03.2019
K
M
N
50°
/
/
3. Найти угол К и угол N.
65°
65°
Проверка (2)

16.03.2019
16.03.2019
4. Найти угол А и угол D
C
D
A
/
/
30°
30°
120°
Проверка (2)

16.03.2019
16.03.2019
5. Найти угол и А угол В
А
В
С
/
/
45°
45°
проверка(2)

16.03.2019
16.03.2019
6. Найти углы треугольника ВСD
А
В
С
D
70°
/
/
35°
35°
проверка(3)
110°

16.03.2019
16.03.2019
7. Найти углы треугольника СКЕ
С
К
Е
\
\
\
60°
60°
60°
проверка(3)

16.03.2019
16.03.2019
8. Найти угол N и угол NAF
F
A
P
N
150°
70°
30°
80°
проверка(2)