Презентация на тему Свойства логарифмов. Логарифмическая функция

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ Дроздова Наталия Геннадьевна преподаватель математикиГБОУ НПО Профессиональное училище №80Открытый  урок ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВДроздова Наталия ГеннадьевнаПреподаватель математикиОткрытый  урок  по  математикеII курс,  группа « Пускай кому- то мил английский,  Кому- то химия важна. Без математики же всем нам ЛОГАРИФМЫ Log a b = x , если ax= bДать определение логарифмуКак называется число « a ОСНОВНОЕ  ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ  ТОЖДЕСТВО      a Log a ВЫЧИСЛИТЬ:			 Log5125 =		     Log71/49 =			  Log464 =			  Log521 = Составить логарифм с числами:3, 3, 278, 2 , 647, 1,  0Log 327 = 3Log 864 ЛОГАРИФМЫ Log a b = x , если ax= bЧему равен логарифм единицы по любому основанию ГРАФИКИ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ  y = Log a x 0 < a < 1a > 1 МИНИ-ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА1 ВАРИАНТСоставить логарифм с цифрами : 2, 3, 9Log 464 =Log 7 1/49 =Ln e2 ОТВЕТЫ  1 ВАРИАНТLog 3 9 = 23-22051/2162-22 ВАРИАНТLog 3 81 =43-421181/51614Оценка за работу:6 Свойства логарифмов 	( a>0; a=1; b>0 )a Log a b = bLog a 1 = 0Log Оценка за урок:Если вы набрали 15 баллов и больше   -  оценка «5»Если вы Неизвестное об известномПодготовили учащиеся 		 группы 243 :  Никулин ЕгорВасильев СеменЕфимов Иван Шотландец, теолог, математик, изобретатель В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что Логарифмическая спираль. Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, называемую Логарифмическая спираль. Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт (1596-1650г.г.). Особенности логарифмической спирали поражали раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по логарифмической спирали. В подсолнухе семечки По логарифмической спирали закручены и многие галактики,  в частности, галактика, к которой   принадлежит О сколько нам открытий чудных   Готовят просвещенья дух   И опыт, сын ошибок трудных,   И гений, парадоксов Сегодня на уроке я узнал…..Сегодня на уроке я познакомился…….Сегодня на уроке я повторил…….Сегодня на уроке я

Презентацию Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, из раздела: Математика,  в формате PowerPoint (pptx) можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам материалов: Политика защиты авторских прав

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

училище №80Открытый урок по математикеГруппа 243

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ



Дроздова Наталия Геннадьевна
преподаватель математики

ГБОУ НПО Профессиональное училище №80

Открытый урок по математике
Группа 243


Слайд 2

математикеII курс, группа 243ГБОУ НПО Профессиональный лицей №80

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

Дроздова Наталия Геннадьевна
Преподаватель математики

Открытый урок по математике
II курс, группа 243

ГБОУ НПО Профессиональный лицей №80


Слайд 3

Без математики же всем нам 		И ни туда, и ни сюда. Нам уравненья -				 как

« Пускай кому- то мил английский, Кому- то химия важна. Без математики же всем нам И ни туда, и ни сюда. Нам уравненья -
как поэмы, И интеграл поддержит дух, Нам логарифмы -
словно песни, А формулы ласкают слух»


Слайд 4

логарифмуКак называется число « a » ?Каким должно быть основание?Каким должно быть число « b

ЛОГАРИФМЫ Log a b = x , если ax= b

Дать определение логарифму
Как называется число « a » ?
Каким должно быть основание?
Каким должно быть число « b » ?
Какой логарифм называется десятичным?
Какой логарифм называется натуральным?


Слайд 5

a Log a b = bесли ax= b и Log ab =

ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО



a Log a b = b


если ax= b и Log ab = x

ВАЖНЫЕ РАВЕНСТВА

Log a 1 = 0
Log a a = 1
Log a ap = p







Слайд 6

=			 Log521 =			  Log88 =			 Lg100 =

ВЫЧИСЛИТЬ:

Log5125 =
Log71/49 =
Log464 =
Log521 =
Log88 =
Lg100 =
Log381 = Lg0,01 = Log5 1/5 =

3
-2
3
0
1
2
4
-2
-1


Слайд 7

0Log 327 = 3Log 864 = 2Log 71= 0

Составить логарифм с числами:

3, 3, 27

8, 2 , 64

7, 1, 0



Log 327 = 3

Log 864 = 2

Log 71= 0



Слайд 8

логарифм единицы по любому основанию ?Сумма логарифмов равна …… ?Разность логарифмов равна ….. ?Логарифмическая

ЛОГАРИФМЫ Log a b = x , если ax= b

Чему равен логарифм единицы по любому основанию ?
Сумма логарифмов равна …… ?
Разность логарифмов равна ….. ?
Логарифмическая функция возрастающая или убывающая?
Отчего это зависит?


Слайд 9

a < 1a > 1

ГРАФИКИ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ y = Log a x

0 < a < 1

a > 1


Слайд 10

=Log 7 1/49 =Ln e2 =Log 9 1 =8 Log 8 5 =(1/3) Log

МИНИ-ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

1 ВАРИАНТ

Составить логарифм с цифрами : 2, 3, 9
Log 464 =
Log 7 1/49 =
Ln e2 =
Log 9 1 =
8 Log 8 5 =
(1/3) Log 3 2 =
49 Log 7 4 =
Log 2 Log 3 81 =
1/2∙Log 7 36 - Log 7 14 - 3∙ Log 7 =









2 ВАРИАНТ

Составить логарифм с цифрами : 3, 4, 81
Log 0.25 0.125 =
Log 3 1/81 =
Lg 100 =
Log 12 12 =
3 Log 3 18 =
(1/4) Log 4 5 =
9 2Log 32 =
Log 3Log 2 8 =
2∙Log 3 6 – 1/2∙Log 3400 +3∙ Log 3 =


Слайд 11

=43-421181/51614Оценка за работу:6  правильных ответов - оценка «3»8  правильных

ОТВЕТЫ

1 ВАРИАНТ

Log 3 9 = 2
3
-2
2
0
5
1/2
16
2
-2










2 ВАРИАНТ

Log 3 81 =4
3
-4
2
1
18
1/5
16
1
4




Оценка за работу:
6 правильных ответов - оценка «3»
8 правильных ответов - оценка «4»
10 правильных ответов - оценка «5»


Слайд 12

bLog a 1 = 0Log a a = 1Log a b + Log a c

Свойства логарифмов ( a>0; a=1; b>0 )

a Log a b = b

Log a 1 = 0

Log a a = 1

Log a b + Log a c = Log a (b*c)

Log a b - Log a c = Log a (b/c)

Log a bp = p * Log a b

Log ap b = 1/p * Log a b

Log a b =

Log с b

1

Log a ap = p

Log c a

Log a b =

Log b a


Слайд 13

- оценка «5»Если вы набрали 10 баллов и больше  - оценка

Оценка за урок:
Если вы набрали 15 баллов и больше - оценка «5»
Если вы набрали 10 баллов и больше - оценка «4»
Если вы набрали 6 баллов и больше - оценка «3»


Домашнее задание :
устно - Повторить по конспекту логарифмические формулы
Примеры стр.111 № 378, 382


Слайд 14

СеменЕфимов Иван

Неизвестное об известном

Подготовили учащиеся
группы 243 : Никулин Егор
Васильев Семен
Ефимов Иван


Слайд 15

линз, которая поражала бы цель смертоносным лучом, изобрел логарифмы, о чем сообщалось в публикации 1614

Шотландец,
теолог,
математик,
изобретатель "оружия смерти",
задумавший сконструировать
систему зеркал и линз,
которая
поражала бы цель
смертоносным лучом,
изобрел логарифмы,
о чем сообщалось
в публикации 1614 года.

Таблицы Непера,
расчет которых требовал
очень много времени,
были позже "встроены"
в удобное устройство,
чрезвычайно ускоряющее
процесс вычисления –
логарифмическая линейка.

Джон Непер (1550-1617)


Слайд 16

их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень

В 1614 году шотландский математик Джон Непер
изобрел таблицы логарифмов.
Принцип их заключался в том,
что каждому числу соответствует
свое специальное число - логарифм.
Логарифмы очень упрощают
деление и умножение.
Например, для умножения двух чисел
складывают их логарифмы,
результат находят в таблице логарифмов.
В дальнейшем им была изобретена
логарифмическая линейка,
которой пользовались
до70-х годов нашего века.

Логарифмическая линейка


Слайд 17

из точек на плоскости, называемую полюсом спирали. Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль

Логарифмическая спираль.

Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, называемую полюсом спирали.
Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.


Слайд 18

(1596-1650г.г.). Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков. Ее свойства удивляют и биологов, которые считают

Логарифмическая спираль.

Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт (1596-1650г.г.).

Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков. Ее свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы.


Слайд 19

слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой

раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям

Поэтому раковины многих моллюсков, улиток закручены по логарифмической спирали.


Слайд 20

логарифмической спирали. В подсолнухе семечки расположены по дугам близким к логарифмическим спиралям. Один из наиболее

Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по логарифмической спирали.

В подсолнухе семечки расположены по дугам близким к логарифмическим спиралям.
Один из наиболее распространенных видов пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.


Слайд 21

к которой  принадлежит Солнечная система

По логарифмической спирали закручены и многие галактики, в частности, галактика, к которой принадлежит Солнечная система


Слайд 22

ошибок трудных,   И гений, парадоксов друг…                

О сколько нам открытий чудных   Готовят просвещенья дух   И опыт, сын ошибок трудных,   И гений, парадоксов друг…                


Слайд 23

я повторил…….Сегодня на уроке я научился………

Сегодня на уроке я узнал…..

Сегодня на уроке я познакомился…….

Сегодня на уроке я повторил…….

Сегодня на уроке я научился………


  • Имя файла: svoystva-logarifmov-logarifmicheskaya-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 10
  • Количество скачиваний: 0