Тема 1.3. Занятие 1. Методы обучения решения текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений презентация

1. Ваши слова соответствуют вашим мыслям, вы считаете, что можете позволить себе роскошь быть самим собой.
Философское отношение к жизни позволяет вам одинаково достойно переживать и взлеты, и падения, вы фаталист и предпочитаете достигать результата своим трудом.
2. Вы любите разнообразие и приключения. Вашей энергии тесно в повседневности, поэтому вы ищете шанс раскрасить будни. Скука самый страшный ваш враг, вы стремитесь к познанию всего нового. Вы скупаете все технические новинки и разбираетесь в них.
3. Ваше общество интересно для окружающих. Оптимизм и открытость притягивают к вам даже тех людей, без которых вы смогли бы обойтись.
Ваши суждения вызывают доверие, а репутация на самом высоком уровне, хотя вы и не предпринимаете особых усилий к ее сохранению.
4. Равновесие в мыслях и поступках позволяют вам сохранять спокойствие в самых сложных ситуациях. Ваши действия осмысленны и поэтому вы редко проигрываете. Немногословный и очень надежный человек, с которым не страшны никакие испытания.
5. Вы радостно дышите полной грудью и берете от жизни по максимуму. Каждый день для вас наполнен счастьем, в любой повседневной ситуации вы способны найти повод для оптимизма, поэтому вы не ищете приключений, ведь каждый день хорош сам по себе.
6. Высокий уровень интеллекта, хорошая память и тяга к познанию, привлекает к вам людей, готовых учиться.
Ваш ум скор, вы способны быстро сделать выводы из небольшого количества исходных данных, поэтому люди готовы доверять вам свои тайны и советоваться в сложных ситуациях.

Тема 1.3 Методы обучения решения текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений, квадратных уравнений
Занятие 1. Методы обучения решения текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
Курсы повышения квалификации «Развитие предметных компетенций учителей математики 5-9 классов»

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
умеют определять вид задачи;
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:
составляют математическую модель и объясняют алгоритм решения текстовой задачи;
обосновывают выбор метода обучения.

ПРИЕМ «ЗХУ»
Заполните таблицу ЗХУ: столбец 1 – что вы знаете по теме занятия, столбец 2 – сформулируйте вопросы, на которые вы хотите получить ответы.

ЗАДАНИЕ
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА
Дайте характеристику каждого их них. Какие это уравнения?

Дайте определение понятию дробно-рациональные уравнения ?
Стратегия «Вопрос-ответ»

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением.
Рациональные уравнения
Целые рациональные уравнения
Дробно-рациональные уравнения
ПОНЯТИЕ «ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Особенности решения задач на движения
ПОНЯТИЕ «ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
S=vt, где s- расстояние,
v-скорость,
t-время
v=s/t
t=s/v
Если в условии не дан весь путь, то его можно принять за 1.
Внесем в таблицу известные величины ( расстояние примем за 1)
Одну из неизвестных величин обозначим за х.
Остальные неизвестные величины выразим через х, используя условие задачи или формулы.
Составим уравнение.
Решим уравнение и ответим на главный вопрос задачи.
Алгоритм решения задачи
Особенности решения задач на работу
А=Рt, где А-работа
Р- производительность труда
t- время
Р=А/t
t=А/Р
Если в условии не дана вся работа, то её можно принять за 1
Общая производительность равна сумме производительностей.

Т-ТАБЛИЦА

КЛАСТЕР «ВИДЫ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»
Справка: Кластер — это графическая форма организации информации, когда выделяются основные смысловые единицы, которые фиксируются в виде схемы с обозначением всех связей между ними.

ВИДЫ ЗАДАЧ
Задачи на движение по воде.
Задачи на движение по местности.
Задачи на работу.
Задачи на нахождение дробей и т.д.

s – расстояние, v – скорость, t - время
s = vt
t = s : v
v = s : t
s = v : t
t = s ∙ v
v = t : s
v ∙ t = s
t : v = s

s – расстояние, v – скорость, t - время
s = vt
15 км/ч
10 км/ч
х ч
(1 – х) ч
15х км
10(1 – х) км
1 ч

Расстояние одно и то же, т.е одинаковое.
15 км/ч
10 км/ч
х ч
(1 – х) ч
15х км
10(1 – х) км
верно
А. 15х = 10(1 – х)
неверно
неверно
В. 15х + 10(1 – х) = 1
неверно
Г. 15(1 – х ) = 10х

t = s : v
4 км
4 км
(18 + х) км/ч
(18 – х) км/ч

4 км
4 км
(18 + х) км/ч
(18 – х) км/ч
верно
неверно
неверно
Г. 4(18 + х) – 4(18 – х) = 3
неверно
Время по течению на 3 мин меньше, чем время против течения.

х
х
3
на 1 ч меньше
2
v = s : t

х
х
3
2
верно
неверно
неверно
неверно
Времени на путь затрачено больше, значит скорость движения меньше.
Увеличится скорость автомобиля на 25 км/ч.

ПРИЕМ «СРАВНИТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА»
Критерии: Слушатель описывает и приводит примеры по видам задач.
Дескриптор:
Слушатель: - заполняет таблицу.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Прием «Сэндвич похвалы»
«Хорошая новость»
У вас получилось …
«Плохая новость»
Считаем, что нужно изменить…, потому что …
«Хорошая новость»
Вы сможете улучшить результат, если …
ВЗАИМООЦЕНИВАНИЕ

1 этап
ЗАДАНИЕ
Прием «Зигзаг»
2 этап
3 этап
4 этап

ПРИЕМ «ЗХУ»
Заполните таблицу ЗХУ: заполняют третий столбец таблицы: что вы узнали на занятии нового.

Передавая рюкзак, зафиксируйте свой успех и назовите лучшие рекомендации.
ВЗАИМООЦЕНИВАНИЕ
Прием «Рюкзак»

Прием «Пять вопросов»
РЕФЛЕКСИЯ

Занятие 2. Методы обучения решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
умеют определять вид задачи;
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:
составляют математическую модель и объясняют алгоритм решения текстовой задачи;
обосновывают выбор метода обучения.

«КОРЗИНА ИДЕЙ» (фактов, понятий).
Корзина идей:
Каждый слушатель записывает в тетради все, что может быть отнесено к решению задач
???
???
???
???
???

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ

Прием «Посол»
Первый этап – разбейтесь на группы по этапам и разработайте способы устранения затруднений.
Второй этап – выберите «посла» и презентуйте работу другим группам
ГРУППОВАЯ РАБОТА

Дайте обратную связь друг другу.
Используйте прием «Две звезды, одно пожелание»: звезда – лучшее, пожелание – что нужно доработать.
Вам удалось..
У вас получилось..
Вам необходимо доработать … /поработать над…
ВЗАИМООЦЕНИВАНИЕ

Слушатели делятся на команды «экспериментаторов» и «экспертов».
Экспериментаторам: определить эффективный способ решения текстовых задач и интерактивных методов обучения и показать, как он применяется на практике для достижения данной цели урока.
Экспертам: внимательно просмотреть, прослушать выступление «экспериментаторов» и дать обратную связь.
Задание для «экспериментаторов» и «экспертов» – поменяться ролями.
ИГРА «НАУЧИ МЕНЯ»

ЗАДАНИЕ
ГРУППОВАЯ РАБОТА «КАРУСЕЛЬ»

Мини-проект «Задача дня»:
Путем вытягивания карточек с рисунками «Велосипедиста», «Автомобилиста», «Фермеры», «Туристы», составляют задачи на производительность труда и на производительность различных механизмов (труб, насосов и т. д.).
МИНИ-ПРОЕКТ «ЗАДАЧА ДНЯ»

Дайте обратную связь друг другу.
Используйте прием «Книга отзывов и предложений»: Слушатели пишут отзыв о представленных задачах и методах решения, дают свои предложения.
ВЗАИМООЦЕНИВАНИЕ

РЕФЛЕКСИЯ «ОБЛАКО СЛОВ»
Слушатели рефлексируют содержание занятия, собственной деятельности и планирования своей работы в «Облако слов» на платформе Wooclap

Занятие 3. Проектирование фрагмента урока для обучения решению текстовых задач.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Умеет проектировать фрагмент урока и систематизировать методы и подходы решения текстовых задач
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:

Формулируют цели урока для всех, большинства и некоторых
Разработка дескриптора
к заданию
Подготовка дифференцированных заданий
Предоставление обратной связи
Разработка задания
Определенность видов контроля
Подготовка ресурсов, поддерживающих активное обучение
ФО