Теорема косинусов презентация

Теорема: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
А
В
С
a
c
b
α
с2=a2+b2 – 2ab⋅cosα.

B
A
C
Дано: ∆АВС, ВС=5, АС=4, ∠С=30°
Найти: АВ
Решение:
Задача 1:
5
4
30°

А
С
В
Дано: АС = 6, ВС = 6, ∠С = 45 ̊
Найти: АВ
Решение:
Задача 2:
6
6
45°

ЗАДАЧА 3:
А
C
B
Дано: ВС = , АВ = 3, ∠ А = 60 ̊
Найти: АС
Решение:
D = 25
AC = - 1
AC = 4
не является решением
задачи
Ответ:
АС = 4
3
60°

ЗАДАЧА 4: нахождение угла по теореме косинусов
А
В
С
Дано: АВ = 36, ВС = 30, АС = 24
Найти: ∠ С
Решение:
АВ ² = АС ² + ВС ² - 2 ∙ АС ∙ ВС ∙ cos ∠ C
сos ∠ C = 0, 125
∠ С = 82 ̊ 5 7̕
36
30
24