Теорема Пифагора. По учебнику Л.С.Атанасян. 7 - 9 класс презентация

Урок по теме « Теорема Пифагора»
Цель урока: изучить теорему Пифагора и показать ее применение при решении задач.
План урока:
-Историческая справка
- Устная работа
- Изучение новой темы
- Решение задач
- Подведение итогов

Устная работа: 1. Сторона квадрата a см. Найдите его площадь.
2. Сторона квадрата равна а + в. Как найти его площадь?
3. Какой треугольник называется прямоугольным?
4.Как найти площадь прямоугольного треугольника?
5. Назовите по рисунку гипотенузу и катет прямоугольного треугольника МРО.
М
Р
О

Исторический экскурс
Пифагор родился в 576 г. до н.э.
На острове Самос , в Эгейском море. В молодости он много путешествовал, побывал в Египте, Вавилоне. Вернувшись на родину, Пифагор основал Пифагорейский орден – школу
закрытого типа философов и математиков. Учениками школы сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Во время народного восстания в 496 году Пифагор был убит.

Пифагоровы штаны Во все стороны равны.

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
Дано:
Прямоугольный треугольник,
а, в – катеты,
с – гипотенуза
_________________________
Доказать:
а + в = с
в
с
а
2
2
2

Доказательство
Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в
Площадь S этого квадрата равна ( а + в ). Этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого равна ½ а в, и квадрата со стороной с, поэтому
S =4 *1/2 а в + с =2 а в + с.
Таким образом
( а + в) =2 а в + с ,
Откуда
с = а + в
а
в
а
в
а
в
а
в
с
с
с
с
2
2
2
2
2
2
2
2

Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем.
И. Дырченко

Вычислите , если возможно:
Сторону АС треугольника АВС
Сторону МР треугольника КРМ
А
В
С
1
2
К
М
Р
12
13

Вычислите , если возможно:
Диагональ ВD квадрата ВCDF
Дано:
ВАС- прямоугольный
треугольник;
ВА = 7 см
АС = 5 см
ВС -?
В
D
F
C
1
А
В
С

Вычислите:
Высоту СF трапеции АBCD, если АВ = 2; угол АВК равен 30 градусов.
В
С
А
К
F
D
2

Прямоугольный треугольник
Решите:
а и в – катеты,
с – гипотенуза
Выразить с через а и в
Выразить а через в и с
Выразить в через а и с
а
в
с

Проверочная работа
В прямоугольном треугольнике а, в – катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу
.
а
в
с

Самопроверка

П. 54, № 483, № 486 (А, Б)
Домашнее задание: