Теорема Пика презентация

Актуальность данного проекта заключается в том, что для упрощения решения и экономичности времени можно использовать формулу Пика, а решение таких задач, формирует вычислительные навыки, способствует развитию логического мышления и повышает интерес к изучению математики.
Цель нашей работы: научиться решать задачи некоторое геометрические задачи при помощи формулы Пика.
Для осуществления данной цели мы должны выполнить ряд задач:
1. изучить литературу по теме исследования;
2. найти задания на вычисление площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге.
3. разработать рабочую тетрадь «вычисление площади фигур на клетчатой бумаге».

Георг Александр Пик – австрийский математик, родился 10 августа 1859 года. Он был одарённым ребёнком, его обучал отец, возглавлявший частный институт. В 16 лет Георг закончил школу и поступил в Венский университет. В 20 лет получил право преподавать физику и математику. Всемирную известность ему принесла формула для определения площади решетки полигонов. Свою формулу он опубликовал в статье в 1899 году. Она стала популярной, когда польский ученый Хьюго Штейнгауз включил ее в 1969 году в издание математических снимков.
Георг Александр Пик

Теорема Пика
Линии, идущие по сторонам клеток, образуют сетку, а вершины клеток – узлы этой сетки. Нарисуем на листе многоугольник с вершинами в узлах и найдем его площадь. Искать её можно по-разному. Например, можно разрезать многоугольник на достаточно простые фигуры, найти их площадь и сложить. Но тут нас ждёт много хлопот. Но можно найти площадь этого же многоугольника, используя формулу Пика: S = B + Г / 2 – 1
где S – площадь фигуры;
В – количество узлов, лежащих внутри фигуры,
Г – количество узлов, лежащих на границе фигуры.

Вычисление площади треугольника

Вычисление площади треугольника

Вычисление площади параллелограмма

Вычисление площади трапеции

Вычисление площади трапеции

Вычисление площади фигур

Вычисление площади фигур