Перетворення Фiгур. Рух. 9 клас презентация

Перетворення фігур
А
В
С

РУХ
ОЗН. Перетворення однієї фігури в їншу, при якому зберігається відстань між точками, називається рухом.

Властивості руху
Точки, що лежать на прямій, при русі переходять
в точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок
їх взаємне розміщення.
А
В
С
А
В
С
Отже, при русі
прямі переходять в прямі,
півпрямі – в півпрямі,
відрізки – в відрізки,
зберігаються кути між півпрямими.

Рух
Центральна
симетрія
Поворот
Осьова симетрія
Паралельне
перенесення

Симетрія відносно точки
О
А
В
О
Точка А симетрична точці В відносно
центра симетрії – точки О

Центральна симетрія
Точка Х симетрична точці X’ відносно точки О
О – центр симетрії, ОХ = ОX’

Симетрія відносно точки
ОЗН. Точки А и А1 називаються симетричными відносно точки О (центр симетрії), якщо О – середина відрізка АА1.
Точка О вважається симетричною сама собі.

Симетрія відносно точки
побудувати точку А1, симетричну точці А відсно точки О

Симетрія відносно точки
Побудувати відрізок А1В1, симетричний відрізку АВ відсно точки О

Симетрія відносно прямої
а
А
В
Точка А симетрична
точці В відносно
прямої а – осі симетрії
n

Осьова симетрія
Точка Х симетрична точці X’ відсно прямої а
а – вісь симетрії

Симетрія відносно прямої

Симетрія відносно прямої
Побудувати точку А1, симметричну точці А відсно прямої а

Симетрія відносно прямої

Поворот
О
А
В
О – центр поворота
кут АОВ – кут поворота
напрям поворота –
за годинною стрілкою
О
Х
Напрям поворота –
за годинною стрілкою

Поворот
Точка Х переходе в точку Х’
а – кут поворота

Паралельне перенесення
ОЗН. Перетворення фігури F, при якому її довільна точка (х; у) переходить в точку (х+а; у+в) називається паралельним перенесенням.
Паралельне перенесення задається формулами:

Паралельне перенесення
Приклад. Паралельне перенесення задається
формулами
В які точки при цьому паралельному
перенесенні переходять точки О(0;0), А(0;4), В(-4;1)?

В
О
Р
А
Направлений відрізок ОР
задає
паралельне перенесення
Промені АВ и ОР одинаково
направлені
АВ = ОР
Паралельне перенесення визначається як
перетворення, при якому точки
зміщуються в одному і тому ж напрямі
на одну і ту ж відстань.

Паралельне перенесення
Точка Х (х,у) переходе в точку Х’ (x + a, y + b), де a і b – однакові для всіх точок