Трапеция. Средняя линия трапеции. 8 класс презентация

На уроке мы узнаем, что такое средняя линия трапеции, как связана средняя линия трапеции с её основаниями.
В результате изучения материала учащиеся должны:
знать определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, свойство средней линии трапеции;
уметь применять полученные знания при решении задач

Вспомним определение параллелограмма:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Сегодня познакомимся с новым четырёхугольником - трапецией

Определение
Основание
Основание
Боковая сторона
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие непараллельны
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны

А
В
С
D
1. В четырехугольнике АВСD ВС ∥ АD, АВ ∥ CD
Значит,
АВСD - трапеция
АD - основание
АВ - боковая сторона
CD - боковая сторона
ВС - основание
Проверим:

А
В
С
D
2. Какие четырехугольники являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны
А
К
100⁰
80⁰
В
М
C
D
F
С
А
В
А1
В1

Прямоугольной трапецией называется трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям
В
А
С
D
ВС ⊥ АВ, ВС ⊥ CD
ВС- высота трапеции
ВС ⊥ АВ, ВС ⊥ CD
ВС- высота трапеции

Равнобедренной трапецией называется трапеция, у которой боковые стороны равны
А
В
С
D
АВ = СD – боковые стороны

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции
А
В
С
D
К – середина АВ, L – середина CD
KL – средняя линия трапеции АВCD
K
L

А
В
С
D
K
L
Теорема (свойство средней линии трапеции).
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
М

А
В
С
D
K
L
Решаем:
Основания трапеции равны 7,4 см и 10,6 см. Чему равна средняя линия трапеции?
Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований равно 5 см. Чему равно другое основание?
3. Основания трапеции равны 5 см и 9 см. Чему равны отрезки, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию?
N

Что нового я узнал на уроке?
Смогу ли я самостоятельно доказать теорему о свойстве средней линии трапеции?
Смогу ли я применять полученные знания?
Рефлексия