Треугольник. Свойства углов треугольника презентация

Скульптура невозможного треугольника, д. Опховен, Бельгия

Треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия.

ЧТО ТАКОЕ ТРЕУГОЛЬНИК?
Треугольник – это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек,
не лежащих на одной прямой,
и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

Виды треугольников
Какие виды треугольников вы ещё знаете?
Прямоугольный треугольник
Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник

А
В
С
Совместить вершину угла с центром транспортира.
Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета
Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла.
Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы.

ЧЕМУ РАВНА СУММА
УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА?
сумма
углов треугольника
равна 180°

✂
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО МЕТОДОМ РАЗРЕЗАНИЯ

A
B
C
ΔABC-остроугольный
AB=61 мм, BC=65 мм, АС=35 мм
∠АВС = 32° ∠ВСА = 66°
∠САВ = 82° 32° + 66° + 82° = 180 °

A
B
C
ΔABC-тупоугольный
AB=106мм, BC=50мм, АС=64мм
Р= 106 + 50 + 64 = 220(мм)
∠АВС = 25° ∠ВСА = 136°
∠САВ = 19°
25° + 136° + 19° = 180 °

A
B
C
ΔABC-прямоугольный
∠АВС = 51° ∠ВСА = 90°
∠САВ = 39°
51° + 90° + 39° = 180 °

A
B
C
ΔABC-равнобедренный
AB=60 мм, BC=70 мм, АС=60 мм
∠АВС = 55° ∠ВСА = 55°
∠САВ = 70° 55° + 55° + 70° = 180 °

A
B
C
ΔABC-равносторонний
AB=60 мм, BC=60 мм, АС=60 мм
∠АВС = 60° ∠ВСА = 60°
∠САВ = 60°
60° + 60° + 60° = 180 °

Реши задачу
А
С
В
А
=
С
?
?

А
С
В
В
=
?
38
0
Реши задачу

СЕГОДНЯ МЫ УЗНАЛИ:
МОГУТ ЛИ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ БЫТЬ УГЛЫ 130 ° И 55 °?
ЧЕМУ РАВЕН УГОЛ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА?
КАКИМ СВОЙСТВОМ ОБЛАДАЮТ УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА?
МОЖЕТ ЛИ ТРЕУГОЛЬНИК, В КОТОРОМ ДВА УГЛА 40° И 60 °, БЫТЬ ТУПОУГОЛЬНЫМ?
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ТРЕУГОЛЬНИК ПРЯМОУГОЛЬНЫМ, ЕСЛИ ГРАДУСНЫЕ МЕРЫ ДВУХ УГЛОВ 35° И 55°?

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Треугольник

тетраэдр
4 треугольные грани

октаэдр
8 треугольных граней

икосаэдр
20 треугольных граней

Сделай сам.

Г
Р
А
Д
У
С
С
Т
О
Р
О
Н
Ы
Т
У
П
О
Й
П
Е
Р
И
М
Е
Т
Р
С
Т
О
О
Л
Г
У
Р
П
М
Я
Х
Ы
Б
Ы
Н
И
Ш
Р
Е
В
Я
проверь себя
О
Л
Ь
Ш
Е

При строительстве мостов в конструкциях обязательно используют треугольники.