Тригонометрия. Таблица значений тригонометрических функций презентация

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Мы хорошо представляем, что такое числовая прямая – это прямая, на которой мы отмечаем числа.
Что получится, если мы согнём числовую прямую в кольцо?

Мы получим числовую окружность!
Давайте договоримся, что её начало (точка 0) будет расположено справа:
0

ДВИЖЕНИЕ ПО ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТИ
Положительное движение
(для отметки положительных чисел):
против движения часовой стрелки!
0
Отрицательное движение
(для отметки отрицательных чисел):
по движению часовой стрелки!
0
0
-1
1

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
НА ЧИСЛОВЫХ ОКРУЖНОСТЯХ
Часы:
12
6
3
9
Градусы:
90
270
0
180
45
Радианы:
0
П
П
4
П
2

МАКЕТЫ
Для удобства можно использовать макеты радианных мер на окружности:
0
П
П
4
х
у
П
2
3П
4
5П
4
3П
2
7П
4
0
П
П
6
х
у
П
2
2П 3
7П
6
3П
2
11П
6
П
3
5П
6
4П
3
5П
3

ЧТО ТАКОЕ СИНУС (SIN)?
Поместим числовую окружность на координатную плоскость:
0
П
П
4
П
2
х
у
Обозначим проекцию точки П/4 на оси 0у.
Полученная точка M и есть синус (sin П/4)
М

ЧТО ТАКОЕ КОСИНУС (COS)?
Поместим числовую окружность на координатную плоскость:
0
П
П
4
П
2
х
у
Обозначим проекцию точки П/4 на оси 0х.
Полученная точка K и есть косинус (cos П/4)
K

КАК НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ СИНУСА?
Мы уже поняли, что синус – это координата на оси Оу (координата точки M).
Но синус - это также и длина отрезка ОM.
0
П
х
у
М
Найдём длину отрезка ОM.
Мы знаем, что радиус нашей окружности равен 1.
Следовательно, OL=1.
Мы также знаем, что угол в точке L =30°.
Из курса школьной геометрии мы помним, что
«Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы»
Следовательно, OM=0,5 или 1/2
L

…и, с большой долей вероятности, вы станете сумасшедшим гением в тригонометрии.
ВЫПОЛНИТЕ ПОДОБНОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ 1000 РАЗ И…

ПРИНЦИП «ХОРОШЕЙ ЛЕНИ»
К счастью, большинство из нас очень скоро заметит, что производит одни и те же вычисления много раз. А не проще ли записать уже найденные однажды значения, например, в таблицу?