Центральная симметрия презентация

Определение
Термин «симметрия» (от греч. Symmetria ) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АВ. Точку О называют центром симметрии и она считается симметричной самой себе.
А
В

Выполняем № 363

Фигуры, симметричные сами себе относительно некоторой точки, называют центрально-симметричными, а сама эта точка называется центром симметрии фигуры.

Построение точки, центрально-симметричной данной
А
Построить луч АО
Измерить длину отрезка АО
Отложить на луче АО по другую сторону от точки О отрезок ОА1, равный отрезку ОА.
Точка А1 симметрична точке А относительно центра О.
Центрально-симметричные точки лежат на одной прямой с центром симметрии по разные стороны и на равном расстоянии от него

Построение отрезка, центрально-симметричного данному
Построить луч АО
Измерить длину отрезка АО
Отложить на луче АО по другую сторону от точки О отрезок ОА1, равный отрезку ОА.
Построить луч ВО
Измерить длину отрезка ВО
Отложить на луче ВО по другую сторону от точки О отрезок ОВ1, равный отрезку ОВ.
Соединить точки А1 и В1 отрезком

Построение фигуры, центрально-симметричной данной
А
В
С
О
А1
В1
С1
Центрально-симметричные фигуры равны

Фигуры, имеющие центр симметрии:

Центральная симметрия

Центральная симметрии в прямоугольных трапециях:
О

Центральная симметрия в квадратах:
О

Центральная симметрия в параллелограммах:
О

Центральная симметрия в шестиконечной звезде:
О

Точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 180° фигура переходит сама в себя.
О
180°

Где встречается центральная симметрия?

В природе

В искусстве, архитектуре и быту

В работах учеников