Угловой коэффициент прямой презентация

Угловой коэффициент прямой.
Прямая проходит через начало
координат и точку Р(3; -1).
Чему равен ее угловой
коэффициент?

Найдите угловые коэффициенты прямых:
2
1
3
4
1
2
3
4

Касательная к кривой.

k – угловой коэффициент прямой
Касательная есть предельное положение секущей.
Секущая
Р
Р1

Р
Р1
α
Касательная к кривой.

k – угловой коэффициент прямой(касательной)
Касательная
Геометрический смысл производной
Значение производной функции в данной точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

х1 х3 х2

Нахождение производной.

Нахождение производной.

Нахождение производной.

Нахождение производной.

Нахождение производной.

За урок!

Проверочная работа

Решение задач на касательную

Повторение:
Прямые
параллельны
Прямые
совпадают
Прямые
перпендикулярны
Прямые
пересекаются

х1

х2

х3

Теорема 1

Ч.т.д.

Ч.т.д.

Теорема 2 (условие постоянства функции)

Устная работа
Задача. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить критические и стационарные точки.

Теорема 4 (необходимое и достаточное условия экстремума)
Замечание

Алгоритм отыскания точек экстремума

Алгоритм нахождения наибольшего и
наименьшего значений функции на отрезке
2)

Укажите наиб. и наим. значение функции.

Укажите наиб. и наим. значение функции.

Укажите наиб. и наим. значение функции.
.

Укажите наиб. и наим. значение функции.

Укажите наиб. и наим. значение функции.

Укажите наиб. и наим. значение функции.

Укажите наиб. и наим. значение функции.