Углы, связанные с окружностью. Подготовка к ГИА презентация

Устная работа
?
?

Устная работа
?

Решение задач
1 вариант
Точки А, В, С лежат
на окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 8О⁰, дуга АС относится к дуге ВС как 2 к 3. Найдите углы треугольника.
2 вариант
Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол АВС равен 80⁰, дуга ВС относится к дуге АВ как 3 к 2 . Найдите углы треугольника АОВ.

Решение задач
Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 40⁰. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.
1
2
3
Угол 1 равен34⁰угол 2 равен18⁰
Найдите угол 3.

Решение задач
Дано: АЕ=4см;
ВЕ=6см;
DE больше СЕ на 5 см.
Найти DE, CE.
Дано:
АЕ:ЕВ=6:1;
CE: ED=1:3;
АЕ больше ВЕ на 20см.
Найдите отрезки хорд.
A
B
E
C
D

Решение задач(2 часть)
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол КСВ, если угол АВС равен 20⁰.
В окружности с центром в точке О проведены две хорды AC, BD которые пересекаются в точке Р. Докажите, что угол АРВ равен полусумме углов АОВ и АОD

Самостоятельная работа
1 вариант
Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30⁰.Найдите площадь.
Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС=16см, AD=24см, угол А равен 45⁰, угол D=90⁰.
2 вариант
Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на отрезки АК=7см, KD=15см. Найдите площадь, если угол А равен45⁰
Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС=13см, AD=27см, CD=10cм, угол D=30⁰

Домашнее задание
Повторить подобие треугольников ( определение, признаки, теоремы о площадях подобных треугольников).
Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр равен24 см и делит диаметр в отношении 9:16. Найдите радиус окружности.