Уравнение и его корни. Алгебра 7 класс презентация

На нижней полке в 4 раза больше книг,
чем на верхней.
х
4х – 15
Если с нижней полки переставить на
верхнюю 15 книг…,
4х
х + 15
то книг станет поровну:
4х – 15 = х + 15
Задача.
На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней.
Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке?
Уравнение с одной переменной
Сколько переменных содержит данное уравнение?
переменной.
- уравнение с одной

Решение уравнения
Задача.
На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней.
Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке?
4х – 15 = х + 15
Свойства уравнений:
4х = + 15
– 15
х
+ 15
– х
левая правая

Решение уравнения
Задача.
На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней.
Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке?
4х – 15 = х + 15
Свойства уравнений:
левая правая
4х – x = 15 + 15
3 х = 30
:3
х = 10
Ответ: 10 книг.
Сколько корней имеет данное уравнение?

х = 5, то (5 – 4)(5 – 5)(5 – 8) = 0,
0
1
-4
-1
0
Уравнение с одной переменной
(х – 4)
(х –5)
(х – 8)=0
Проверка:
х = 4, то (4 – 4)(4 – 5)(4 – 8) = 0,
х = 8, то (8 – 4)(8 – 5)(8 – 8) = 0,
4
-3
3
0
– это уравнение имеет три корня
х = 4, х = 5, х = 8
Ответ:
4
5
8
;
;
.
Существуют уравнения, которые имеют более одного корня.

(х –5)
(х – 8)
+ 5
Уравнение с одной переменной
(х – 4)
(х –5)
(х – 8)=0
Решим уравнение :
Ответ:
(х – 4)
= 0
или
= 0
или
= 0
х – 4
х –5
х – 8
левая правая
х
– 4
=
0
+ 4
левая правая
4
х
– 5
=
0
5
левая правая
х
– 8
=
0
+ 8
8
4
5
8
;
;
.
Решите уравнение: (5х+60)(-42х+13)=0

Уравнение с одной переменной
Ответ:
Решите уравнение: х + 2 = х
= х
х + 2
левая правая
х
+ 2
=
х
Решение:
|:0
– на нуль делить нельзя
решений нет
решений нет
.

Уравнение с одной переменной
Найдите корни уравнения х 2 = 9 .
Найдите корни уравнения (х-3)(х+3)=0.
Ответ: 3, -3.
Ответ: 3, -3.
Сравните полученные корни.
х 2 = 9 и (х-3)(х+3)=0 – равносильные уравнения.

х
(-2),
х = -2, то
(-2)
х
Уравнение с одной переменной
№ 112 (а) Какие из чисел -2, 2, -5, 0, 3 являются корнями уравнения х2 =10-3х ?
2
= 10 - 3
х
4
=
16
– неверно
2,
х = 2, то
2
х
2
= 10 - 3
4
=
4
– верно
…
Ответ: 2, -5 .
Кл: №116,
№121,
№120
Д/З: правила,
№ 111,
№117