Урок № 3. Метод координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве презентация

План урока
1 Введение прямоугольной системы координат в пространстве.
2 Расположение точек в системе координат.
3 Нахождение координат точек в пространстве.
4 Построение точки в пространстве по её координатам.
5 Понятие радиус-вектора.
6 Разложение вектора по координатным векторам.
7 Нахождение координат вектора суммы векторов, вектора разности векторов, вектора умноженного на данное число.
8 Решение задач.
9 Запись ДЗ.

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
Система координат на плоскости
О
X
Y
M(x;y)
2 прямые
Точка – НК
Направление осей
Название осей
5) Точка М
6) Название координат
точки М
Система координат в пространстве
3 прямые
Точка – НК
Направление осей
Название осей
6) Точка М
7) Название координат
точки М
x
y
M(x;y;z)
X
Y
x
y
z
Z
О
Ось абсцисс
Ось ординат
Ось аппликат
абсцисса
ордината
5) Координатные плоскости
OX; OY; OZ
XOY; XOZ; YOZ
абсцисса
ордината
аппликата

Различные расположения точек в системе координат
N
K
P
M
L
T
в плоскости ХOY
на оси ОY
в плоскости ХOZ
на оси ОZ
в плоскости YOZ
Расположение точки в системе координат
на оси ОХ

1) Нахождение координат точек
2) Нахождение координат точек
Дан прямоугольный параллелепипед
с измерениями 2; 5; 7
Дан куб с длиной ребра 2
3) Построение точки по её координатам
Постройте точки в прямоугольной системе координат:
М(3; 4; 5) и Т(-2; 5; -7)
Найдите координаты всех вершин куба
Найдите координаты всех вершин прямоугольного параллелепипеда

О
А
В
М
С
Координаты вектора
Разложение вектора
по координатным векторам
Равные векторы имеют одинаковые координаты
радиус - вектор
по правилу параллелепипеда

Координаты вектора,
умноженного на число
Координаты
суммы векторов
Координаты
разности векторов

4) Дано разложение вектора по единичным векторам, запишите координаты вектора.
5) Даны координаты вектора, запишите разложение вектора по единичным векторам.