Содержание
- 2. СКАЛЯРЫ. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. Мы знаем, что есть 2 вида величин. Например, длина, площадь, объем, масса и
- 3. ВЕКТОР F
- 4. ВЕКТОРЫ В ГЕОМЕТРИИ Аналогично можно ввести понятие геометрического вектора. В отличие от физических векторов, векторы в
- 5. НАЧАЛО И КОНЕЦ ВЕКТОРА Любой отрезок имеет 2 конца. Назовем один из этих концов начальной точкой,
- 6. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ Длину отрезка АВ называют модулем вектора AB и обозначают так: |AB|. Аналогично, модуль (длина)
- 7. а b рис. 1 а b а b рис. 2 рис. 3 b а
- 8. Если векторы а и b лежат на перпендикулярных прямых, то их называют перпендикулярными (ортогональными) векторами и
- 9. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их модули равны. Иными словами, если a b и
- 10. СВОЙСТВА РАВНЫХ ВЕКТОРОВ Теорема. Равные векторы можно совместить параллельным переносом, и, обратно, если векторы совмещаются парллельным
- 11. А C D B
- 12. СЛЕДСТВИЯ Следствие 1. Если АВ=СD, то АС=ВD. Если точка А является началом вектора а, то говорят,
- 13. СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ Правило треугольника Пусть даны векторы а и b. Отметим на плоскости точку А и
- 14. Правило параллелограмма Пусть даны векторы а и b. Отметим на плоскости точку А и отложим от
- 15. СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ Теорема 1. Для любых векторов a, b и c верно: 1) а+b=b+a (переместительный
- 16. Рис 1 Рис 2 C D B А a b c a D B C А
- 17. РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ Разностью векторов а и b называется вектор, который в сумме с вектором b равен
- 18. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО Произведением вектора а≠0 на число k называется вектор, модуль которого равен числу
- 19. ПРИЗНАК КОЛЛИНЕАРНОСТИ ВЕКТОРОВ Теорема. Чтобы вектор b был коллинеарен ненулевому вектору а, необходимо и достаточно существование
- 20. УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ Углом между векторами АВ и АС называется угол ВАС. Углом между ненулевыми векторами
- 21. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
- 22. ДОПОЛНОИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ. ИСТОРИЯ ВЕКТОРОВ. Раздел математики, изучающий векторы и действия над ними называется векторной алгеброй. Основные
- 23. РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО ДВУМ НЕКОЛЛИНЕАРНЫМ Теорема. Если ненулевые векторы а и b не коллинеарны, то для
- 24. B1 O C b b c a c B c A A1
- 25. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Рассмотрим прямоугольную систему координат Оху. Пусть i- единичный вектор, сонаправленнный
- 26. СВОЙСТВА КООРДИНАТ ВЕКТОРА 1. У равных векторов соответствующие координаты равны: если а= (х; у), b= (u;
- 27. РАДИУС-ВЕКТОР. КООРДИНАТНЫЙ ВИД СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ. Если на плоскости Оху задана точка А (х;у), то вектор ОА
- 28. КООРДИНАТНЫЙ ВИД КОЛЛИНЕАРНОСТИ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ВЕКТОРОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ.
- 29. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ. НАПРАВЛЯЮЩИЙ ВЕКТОР И ВЕКТОР НОРМАЛИ ПРЯМОЙ. Уравнение прямой можно задать различными способами. Например, в
- 30. рис 1 у M(x;y M0(x0;y0) O х p =(α;β) l
- 32. Скачать презентацию