Векторы в пространстве презентация

Понятие вектора
А
В
Отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом,
а какой – концом, называется вектором.

Нулевой вектор
Любая точка на плоскости может рассматриваться как вектор.
М
Такой вектор называется нулевым.

Длина вектора
А
В

Коллинеарность векторов
Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.

Сонаправленные векторы
Два коллинеарных вектора
называются сонаправленными,
если у них совпадают направления.

Противоположно направленные векторы
Два коллинеарных вектора называются
противоположно направленными, если
они не сонаправлены.

Равные векторы
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны.

Откладывание вектора от данной точки
А
В
М
N

Сложение векторов
Правило треугольника
O

M
№ 320(а)
А
В
С
D
К
N
АВ = 3, ВС = 4
BD = 5

№ 322
А
В
С
D
А1
B1
C1
D1
M
K

Правило треугольника
А
В
С

Сложение векторов
Правило параллелограмма
O

Сложение нескольких векторов
O
Правило многоугольника

Свойства сложения
− переместительный закон
− сочетательный закон
− разность векторов

Вычитание векторов
Правило треугольника
O

Вычитание векторов
Правило треугольника
O

Умножение вектора
на число
Коллинеарны

Свойства умножения
− первый распределительный закон
− сочетательный закон
− второй распределительный закон