Визначений інтеграл презентация

Означення визначеного інтеграла.
Властивості визначеного інтеграла.
Теорема Ньютона-Лейбніца.
Метод заміни змінної та інтегрування частинами у визначеному інтегралі.
Інтегрування парних та непарних функцій у симетричних межах.
Геометричні застосування визначених інтегралів.
Економічні застосування визначених інтегралів.

- визначена і неперервна на
- довжина і-го частинного відрізка
- n-на інтегральна сума

Визначеним інтегралом від функції
на відрізку
називається границя
.

(геометричний зміст визначеного інтеграла)

Основні властивості визначеного інтеграла
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)

Формула Ньютона - Лейбніца
=
-
=
│
.

Метод заміни змінної у визначеному інтегралі
Приклад:

Метод інтегрування частинами
у визначеному інтегралі
Приклад: