Второй и третий признаки подобия треугольников презентация

Вспоминаем то, что знаем

Определение подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников
Отношение площадей подобных треугольников
Начать изучение нового

А
B
А1
B1
С
С1
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
- коэффициент подобия
Определение
подобных треугольников
Вернуться к повторению

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А
B
А1
B1
С
С1
Первый признак подобия треугольников
Дано:
Доказать:
Вернуться к повторению

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
А
B
А1
B1
С
С1
S
S1
Отношение площадей подобных треугольников
Вернуться к повторению

Открываем новые знания

Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
Начать развивать умения

ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
А
B
А1
B1
С
С1
Второй признак подобия треугольников
Дано:
Доказать:
Доказательство
Вернуться к изучению нового

Доказательство второго признака
подобия треугольников
А
B
А1
B1
С
С1
С2
1
2
- по первому признаку подобия треугольников
Построим
так, что
, а
.
, а
, значит
1.
2.
3.
, поэтому
.
, значит
и
,
4.
.
,
,
, значит
.
,
,
,
.
5.
Вернуться к изучению нового

ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
А
B
А1
B1
С
С1
Доказать:
Дано:
Третий признак подобия треугольников
Вернуться к изучению нового
Доказательство

Доказательство третьего признака
подобия треугольников
А
B
А1
B1
С
С1
С2
1
2
- по первому признаку подобия треугольников
Построим
так, что
, а
.
, а
, значит
1.
2.
3.
,
.
значит
и
4.
,
.
,
,
5.
Вернуться к изучению нового
и
, значит
,
, значит

Развиваем умения

Решите устно:
А
в
С
Р
К
М
8
35˚
35˚
10
4
5
Подобны ли треугольники?
Докажите.
Задача №1

Решите устно:
А
в
С
Р
К
М
25˚
25˚
Подобны ли треугольники?
Докажите.
Задача №2

Решите устно:
А
в
С
Р
К
М
32
40
4
5
Подобны ли треугольники?
Докажите.
Задача №3
24
3