Вычисление площади с помощью итеграла презентация

Геометрический смысл определенного интеграла
Определение:
Фигура, ограниченная графиком неотрицательной и непрерывной на отрезке
[a; b] функции y=f (x), осью Ох и прямыми х = а и х = b , называется криволинейной трапецией.

Геометрический смысл определенного интеграла
Теорема:
Определенный интеграл от a до b функции f(x) равен площади S соответствующей криволинейной трапеции , т.е.
Y
X
а
b
y=f(x)
B
C
S

Формулы вычисления площади с помощью
интеграла

Формулы вычисления площади с помощью интеграла
x

Формулы вычисления площади с помощью интеграла
х
S= S1+ S2

Построение графика
линейной функции

Построение графика
квадратичной функции

ПРАКТИКА:
«Применение интегралов к вычислению площадей»

Пример: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
у = -х2+2х+9, у = 3х2-6х+5,
;

Задание 1: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
;
у=х2-8х+16, у=6-х