Взаимное расположение графиков линейных функций презентация

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
y=kx+b
если x=0, то y=b
(0;b)

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
y=kx+b, при k=1:
1
2
3
4
5
6
0
7
8
9
x
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
5
y
y=x
45˚
y=x-2
45˚
y=x+3
45˚
угол наклона α=45˚

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
y=kx+b, при k>0:
1
2
3
4
5
6
0
7
8
9
x
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
5
y
y=kx+b, k>0
α
угол наклона α - острый
y=kx+b, при k<0:
угол наклона α - тупой
α
y=kx+b, k<0

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
y=kx+b,
k – угловой коэффициент прямой – графика функции

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
y=k1x+b1
y=k2x+b2
k1≠k2
y=k1x
y=k2x
k1=k2
y=kx
k=k1=k2
k1=k2 и b1=b2

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
ЕСЛИ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРЯМЫХ, ЯВЛЯЮЩИХСЯ ГРАФИКАМИ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ, РАЗЛИЧНЫ, ТО ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ, ЕСЛИ ЖЕ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРЯМЫХ ОДИНАКОВЫ, ТО ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
1
2
3
4
5
6
0
7
8
9
x
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
5
y
y=0,5x+2
y=-x+2

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
1
2
3
4
5
6
0
7
8
9
x
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
5
y
y=-0,5x+3
y=-0,5x-2

UROKIMATEMATIKI.RU
Игорь Жаборовский © 2011
ПРИМЕР 1:
Найдем координаты точки пересечения графиков функций y=-3x+1 и y=x-3
M(x0;y0)
y0=-3x0+1
y0=x0-3
-3x0+1=x0-3
-4x0=-4
x0=1
y0=-2
ОТВЕТ: (1;-2)
-3x+1=x-3
-4x=-4
x=1
y=1-3=-2
(или y=-3∙1+1=-2)