Взаимное расположение прямой и окружности презентация

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
О

О
Сначала вспомним как задаётся окружность
Окружность (О, r)
r – радиус
r
A
B
АВ – хорда
С
D
CD - диаметр

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
d – расстояние от центра окружности до прямой
О
А
В
Н
d < r
две общие точки
АВ – секущая
r
d

Второй случай:
О
Н
r
одна общая точка
d = r
d – расстояние от центра окружности до прямой
d

Третий случай:
О
H
d
r
d > r
d – расстояние от центра окружности до прямой
не имеют общих точек

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
d < r
d = r
d > r
две общие точки
одна общая точка
не имеют общих точек
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
r = 15 см, s = 11см
r = 6 см, s = 5,2 см
r = 3,2 м, s = 4,7 м
r = 7 см, s = 0,5 дм
r = 4 см, s = 40 мм
прямая – секущая
прямая – секущая
общих точек нет
прямая – секущая
прямая - касательная

Решите № 633.
Дано:
OABC-квадрат
AB = 6 см
Окружность с центром O радиуса 5 см Найти:
секущие из прямых OA, AB, BC, АС
О
А
В
С
О

Решите № 631(а, б)