20231203_summa_uglov_treugolnika презентация

«Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».
Иван Федорович Шарыгин

Дано: Δ АВС
АВ = 50 см ,
СВ = 70см,
Р=180 см
Найти: АС
ЗАДАЧА
А
В
С

Дано: Δ АВС
АВ = 50 см ,
СВ = 70см,
Р=180 см
Найти: АС
ЗАДАЧА
А
В
С
АС=Р- (АВ+СВ)=180-(50+70)=60 см

Дано: Δ АВС
∠А = 50°,
∠В = 70°.
Найти: ∠С
ЗАДАЧА
?
Как решить задачу?
Что необходимо знать?

Сумма углов
треугольника
Узнать
Доказать
Научиться
чему равна сумма углов треугольника
Теорему о сумме углов треугольника
решать задачи, используя доказанную теорему

Исследовательская работа в парах
1 группа.
2 группа.

Сумма углов треугольника равна 180°
Т
А
В
С
Дано: ΔАВС
Доказать: ∠А +∠В+∠С = 180°
Доказательство:
а
1
2
3
4
5
∠1 и ∠4, внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых
а и АС и секущей АВ
∠1 = ∠4
∠3 и ∠5 внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых а и АС и секущей СВ
∠3 = ∠5
∠4+∠2 +∠5= 180°
∠1+∠2+∠3= 180°,
∠А+∠В+∠С= 180°.
Теорема доказана

Дано: Δ АВС
∠А = 50°,
∠В = 70°.
Найти: ∠С
ЗАДАЧА
?
Решение:
∠С = 180° - (50°+70°)
= 60°
6О°
Ответ: ∠С = 60°

Решим задачи
∠С = 180° - (115°+30°)
= 35°
∠С = 180° - (90°+40°)
∠А = 90°
= 50°
ΔАВС - равнобедренный
∠А =∠С
= (180° - 80°) : 2
= 50°

Самостоятельная работа
Ответы:
«5» – все ответы верные
«4» – 4 верных ответа
«3» – 3 верных ответа

Что нового я узнал сегодня?
Что меня удивило на уроке?
Доволен ли я своей работой?

Домашнее задание:
1) п.31, теорема с доказательством.
№ 223
2) Исследовательское: Существует ли треугольник, у которого:
а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) больший угол меньше 60°; г) меньший угол больше 60°; д) один из углов равен сумме двух других?