Аппаратные средства ЦОС. Часть 2 презентация

Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14
Литература
Справочник по радиоэлектронным системам. В 2-х томах. Т.1. Захаров В.Н., Кривицкий Б.Х., Мамаев Н.С. и др.; Под ред. Б.Х. Кривицкого – М.: Энергия, 1979 –352 c., ил.
Miles Murdocca PRINCIPLES OF COMPUTER ARCHITECTURE An Integrated Approach http://www.cs.rutgers.edu/~murdocca/
Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов: Пер. с англ./Под ред. С. Гуна, Х. Уайтхауса, Т. Кайлата. – М.: Радио и связь, 1989.– 472 с.
Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. Тематический выпуск ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ. ТИИЭР т. 63, №4 апрель 1975. – М.: Мир, 1975 –195 с.
Steven W. Smith The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, California Technical Publishing, San Diego, California. 1999.
Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ./ Под ред. С.Я.Шаца.– М.: Связь, 1979.– 416с.
Хемминг Р.В. Цифровые фильтры: Пер. с англ./ Под ред. А.М.Трахтмана. – М.: Сов. радио, 1980.– 224 с., ил.
Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: – СПб.: Питер, 2002.–608с.:ил.
Стешенко В. Школа разработки аппаратуры цифровой обработки сигналов на ПЛИС. Chip News,1999, №8–10, 2000, № 1, 3–5.
Стешенко В. Б. Школа схемотехнического проектирования устройств обработки сигналов. Компоненты и технологии, № 3–6, 2000
http://www.andraka.com/files/crdcsrvy.pdf
Application Note 73 (Implementing FIR Filters in FLEX Device) v.1.01. Altera Corporation, 1998
LogiCore Digital Down Converter v1.0. Xilinx Inc., 2002
LogiCore Cascaded Integrator-Comb (CIC) Filter v2.0. Xilinx Inc., 2001
LogiCore Distributed Arithmetic FIR Filter v7.0. Xilinx Inc., 2002
LogiCore MAC FIR v2.0. Xilinx Inc., 2002
LogiCore CORDIC v1.1. Xilinx Inc., 2002
AD6620. 65 MSPS Digital Receive Signal Processor. Analog Devices, Inc., 1998
GC4016 Multi-Standard Quad DDC Chip Data Sheet. Rev.1.0. Graychip, Inc., 2001
CORDIC Core Specification. Rev.0.3 http://www.opencores.org, 2001
A Technical Tutorial on Digital Signal Syntesis. Analog Devices, Inc. 1999
High Speed Design Techniques. Section 6 in ANALOG DEVICES TECHNICAL REFERENCE BOOKS. Analog Devices, Inc. 1996
А.И.Солонина, Д.А.Улахович, С.М.Арбузов, Е.Б.Соловьева. Основы цифровой обработки сигналов. СПб, БХВ-Петербург, 2005

Программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС)
Структура и особенности применения
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Система цифровой обработки
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Общая структура CPLD
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Макроячейка CPLD
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структура CPLD (Timing Closure Floorplan)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Общая структура FPGA
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Логический элемент FPGA
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Общая структура FPGA (Chip Planner)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Логическая ячейка FPGA (Resource Property Editor)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Блок ввода-вывода FPGA (Resource Property Editor)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Реализация логических функций в FPGA и CPLD
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Основной элемент памяти CPLD/FPGA – D-триггер
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Арифметические блоки устройств ЦОС
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Одноразрядный полный сумматор
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Многоразрядный параллельный сумматор
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Многоразрядный последовательный сумматор
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Варианты многоразрядных сумматоров
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножение чисел без знака
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структура умножителя для чисел без знака
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножение чисел со знаком
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структура умножителя для чисел со знаком
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Примеры умножения чисел со знаком
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель с деревом сумматоров
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель с деревом сумматоров (структура)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Конвейерный умножитель
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель с масштабирующим аккумулятором
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель с масштабирующим аккумулятором
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Управление масштабирующим аккумулятором
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель на константу (принцип построения)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель на константу (ROM на LUT)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель на константу (структура)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель на константу (содержимое LUT)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель на константу (пример 1)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Умножитель на константу (пример 2)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Устройство деления (алгоритм)
Для выполнения деления используется алгоритм с восстановлением остатка, позволяющий получить одновременно частное и остаток. Операция выполняется над двоичными положительными числами с фиксированной точкой. В случае чисел со знаком ввиду сложности алгоритма, рекомендуется исходные операнды сделать положительными, а результат деления откорректировать в зависимости от знака исходных операндов. Алгоритм содержит n итераций (по количеству разрядов делимого X), каждая из которых включает несколько шагов.
Начальная установка
Приравниваем частичный остаток X'(0) = X
Итерация 1 (i=1)
Шаг 1. Определяем, содержится ли число Y×2n-1-i в частичном остатке X'(i-1), для чего выполняем операцию вычитания X'(i-1) – Y×2n-1-i и анализируем знак полученной разности. Если результат положителен (знаковый разряд 0 – число содержится в частичном остатке), записываем цифру частного Qn-1=1. Если результат вычитания отрицателен (знаковый разряд 1 – число в частичном остатке не содержится), записываем цифру частного Qn-1=0.
Шаг2. Если разность X'(i-1) – Y×2n-1-i положительна, формируем новый частичный остаток, равный этой разности X'(i) = X'(i-1) – Y×2n-1-i. Если разность отрицательна, то
X'(i) = X'(i-1) – Y×2n-1-i + Y×2n-1-i = X'(i-1). Этот шаг называется восстановлением остатка (то, что вычли, снова прибавили).
Итерации 2...n. Повторяются шаги 1 и 2, формируется последняя цифра частного Q0 и остаток операции деления R = X'(n-1).
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Устройство деления (выполнение операции)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Устройство деления (структура)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Устройство деления (пример)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Вычислительные блоки цифровых фильтров
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Общая структура КИХ-фильтра
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Симметрия коэффициентов N - четное
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Симметрия коэффициентов N - нечетное
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Векторный умножитель – распределенная арифметика
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Содержимое LUT векторного умножителя фильтра
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Векторный умножитель – параллельная распределенная арифметика
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

КИХ-фильтр – параллельная распределенная арифметика
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

КИХ-фильтр – последовательная распределенная арифметика
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Последовательная распределенная арифметика – TAP_8s
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Последовательная распределенная арифметика – примеры TAP_Ns
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Потоки данных фильтра – последовательно-параллельная обработка
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Потоки данных фильтра и сигналы управления
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

КИХ-фильтр на основе циклического буфера – структура
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

КИХ-фильтр на основе циклического буфера – работа
Таблица Адресация памяти для случая N = 5
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

КИХ-фильтр на основе циклического буфера – диаграмма
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный децимирующий фильтр (спектры)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный децимирующий фильтр (уравнения)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный децимирующий фильтр (структуры)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный интерполирующий фильтр (спектры)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный интерполирующий фильтр (уравнения)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный интерполирующий фильтр (уравнения)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный интерполирующий фильтр (структуры)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный фильтр передискретизации M=3, R=2, M/R = 1.5
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазный фильтр передискретизации M=2, R=5, M/R = 0.4
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полифазные фильтры передискретизации (преобразования спектров)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Фильтр с прямоугольным окном (уравнения)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Фильтр с прямоугольным окном (структуры)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Программируемый фильтр с прямоугольным окном
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структурные элементы CIC-фильтров
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структура децимирующего CIC-фильтра
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Компенсация переполнения в CIC-дециматоре
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Разрядность и усиление CIC-фильтра
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структурные неоднородности ПЛИС – память и DSP блоки
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Память ПЛИС (ROM Memory Mode)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Память ПЛИС (Single-Port Memory Mode)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Память ПЛИС (Simple Dual-Port Memory Mode)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Память ПЛИС (Simple Dual-Port Memory Mode) – диаграммы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Память ПЛИС (True Dual-Port Memory Mode)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Память ПЛИС (True Dual-Port Memory Mode) – диаграммы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

DSP-блоки ПЛИС
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Пример мегафункций DSP-блоков ПЛИС
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Использование RAM и DSP блоков (FIR)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Использование RAM и DSP блоков (TDM FIR)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Использование RAM и DSP блоков (TDM FIR - диаграммы)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Использование RAM и DSP блоков (интерполятор)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Использование RAM и DSP блоков (дециматор)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Использование RAM и DSP блоков (комплексный Tap-2 FIR)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровой синтез сигналов
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровой синтезатор сигналов (DDS) – структура
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровой синтезатор сигналов (DDS) – диаграммы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Разрядность фазового аккумулятора
Обозначения:
fS – частота опорного генератора;
f0 – выходная (формируемая) частота;
Δf – точность установки частоты;
N – разрядность фазового аккумулятора;
Δθ – код приращения фазы.
Точность установки частоты
Код приращения фазы
Значение выходной частоты
Цифровой синтезатор сигналов (DDS) – формулы
Пример
Сформировать синусоидальный сигнал f0 частотой 17 325 761 Гц с точностью 0,5 Гц. Частота опорного генератора fS равна 100 МГц
Разрядность фазового аккумулятора
Код приращения фазы
Точное значение выходной частоты
Ошибка выходной частоты
0,1692 Гц
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровой синтезатор сигналов (DDS) – фильтрация
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровые модуляторы (слайд 1)
– код полной фазы колебания
Гармонический сигнал
круговая частота
и начальная фаза
, где
Сигнал с модуляцией по амплитуде
Структура АМ-модулятора
, где
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровые модуляторы (слайд 2)
Частотная модуляция
Структура ЧМ-модулятора
Структура ФМ-модулятора
Фазовая модуляция
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровые модуляторы (слайд 3)
Структура ЛЧМ-модулятора
Изменение частоты ЛЧМ-сигнала
Полная фаза DDS
для
Код приращения частоты
Дискретная длительность ЛЧМ-импульса
Начальный и конечный коды приращения фазы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровые модуляторы (слайд 4)
Точные значения начальной и конечной частоты
Отклонения частот от заданных
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Цифровые модуляторы (слайд 5)
Структура QAM-модулятора
Модуляция несущей частоты одновременно по амплитуде и фазе
эквивалентна амплитудной модуляции ее квадратурных компонент квадратурными компонентами модулирующего сигнала
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Вычислители ЦОС с переносом спектра
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Квадратурная дискретизация узкополосных сигналов (вариант 1)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Квадратурная дискретизация узкополосных сигналов (вариант 2)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Квадратурная дискретизация – спектры
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Квадратурная дискретизация – субдискретизация
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Субдискретизация (слайд 1)
Полоса сигнала
Средняя частота сигнала (несущая)
Узкополосный сигнал
или иногда
Для узкополосных сигналов (обобщенная теорема Котельникова)
где q имеет смысл НОМЕРА ДИАПАЗОНА ЧАСТОТ и может принимать только целые значения
,где
– операция округления до целого, не превосходящего x
Для
– теорема Котельникова
Условие неперекрывающихся при дискретизации копий спектров
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Субдискретизация (слайд 2)
Если несущая частота одной из копий спектра
гетеродин смесителя, формирующий опорный сигнал
сильно упрощается (исключаются умножители).
Частоту дискретизации
будем называть "оптимальной". Новая центральная частота копии спектра для диапазона частот номер q
Условие: частота
не должна быть иррациональным числом
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Пример выбора частоты дискретизации
Исходные данные
Получаем
Определяем количество допустимых диапазонов частот дискретизации
Строим таблицу для q = 1 ... 5
Получаем две "оптимальных" частоты дискретизации 40 и 56 МГц.
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Пример выбора частоты дискретизации – спектры
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Многокаскадный децимирующий фильтр
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Требования к стабильности частоты дискретизации
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Специальные вычисления в ЦОС
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Арифметические основы CORDIC (слайд 1)
Алгоритм координатного вращения (COordinat Rotation DIgital Computer) CORDIC
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Арифметические основы CORDIC (слайд 2)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Арифметические основы CORDIC (слайд 3)
Ряд
сходится для
при соответствующем выборе угла поворота Sn
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Арифметические основы CORDIC (слайд 4)
Подставляя
получим
где
Это позволяет исключить масштабирование на каждой итерации алгоритма, и выполнить его только на завершающем шаге. Общий масштабирующий коэффициент алгоритма K определяется
Величина
называется радиусом вращения
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Арифметические основы CORDIC (слайд 5)
Последовательность Sn определяет направление поворота вектора на каждой итерации. Значения этой последовательности определяются в ходе вычислений, поэтому алгоритм CORDIC называют алгоритмом с динамическим выбором направления вращения.
Формы алгоритма
ПРЯМАЯ (z → 0)
ИНВЕРСНАЯ (y → 0)
Параметр m определяет тип функции CORDIC, а εn – набор (обычно таблица) заранее вычисленных констант, определяемых типом функции.
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Функции алгоритма CORDIC
Тригонометрические:
Гиперболические:
Линейные: ; ; ; ;
Преобразования алгоритма в общем виде
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Применение алгоритма CORDIC (слайд 1)
Тригонометрические функции
Прямая форма
Частные случаи прямой формы
Инверсная форма
Частные случаи инверсной формы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Применение алгоритма CORDIC (слайд 2)
Гиперболические функции
Прямая форма
Частные случаи прямой формы
Инверсная форма
Частные случаи инверсной формы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Применение алгоритма CORDIC (слайд 3)
Линейные функции
Прямая форма
Инверсная форма
Частный случай прямой формы
Частный случай инверсной формы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структура вычислителя CORDIC (ядро – CORE)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Структура вычислителя CORDIC (блок аппаратного сдвига)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Содержимое ROM ядра CORDIC
Содержимое постоянной памяти арктангенсов ROM вычисляется заранее любым доступным методом. При переходе к конечной разрядной сетке значение арктангенса умножается на коэффициент, который равен 2k-1, где k – выбранная разрядность. Множитель учитывает знак числа.
Пример содержимого ROM для 16-разрядного представления арктангенса приведен в таблице. В этом случае угол величиной π радиан соответствует коду 215=32768.
Таблица
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Полная структура вычислителя CORDIC
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Предобработка CORDIC
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Предобработка CORDIC
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Точность вычислений CORDIC
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

CORDIC Пример 1. Перевод полярных координат в декартовы (1)
Исходные данные:
Переход в 16‑разрядную сетку:
Инициализация вычислений:
Значения переменных на итерациях алгоритма показаны в таблице, процесс вычислений управляется по знаку переменной z (прямая форма).
Таблица
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

CORDIC Пример 1. Перевод полярных координат в декартовы (2)
Графическое представление поворота вектора
Интерпретация результатов:
Проверка:
Вычислительная ошибка:
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

CORDIC Пример 2. Перевод декартовых координат в полярные (1)
Исходные данные:
Переход в 16‑разрядную сетку:
Инициализация вычислений:
Таблица
Значения переменных на итерациях алгоритма показаны в таблице, управление сумматорами – по знаку переменной y (инверсная форма).
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

CORDIC Пример 2. Перевод декартовых координат в полярные (2)
Интерпретация результатов:
Проверка:
Вычислительная ошибка:
Графическое представление поворота вектора
0.000116 радиан = 0.00667 градуса = 0.4 минуты
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Синхронизация и управление в вычислителях устройств ЦОС
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Управляющие (конечные) автоматы
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Управляющий автомат – исходные данные
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Управляющий автомат – граф и функция выходов
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Управляющий автомат – VHDL код
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Управляющий автомат – результат симуляции
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Пример управляющего автомата (УА) ЦФ с РА (вариант 1)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Пример УА ЦФ с РА (вариант 2)
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Пример УА ЦФ с РА на регистре сдвига
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Временные диаграммы УА ЦФ с РА на регистре сдвига
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Глобальное управление конвейером обработки
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Распределенное (локальное) управление
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Диаграммы распределенного управления
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Локальное управление вычислительного модуля
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Диаграммы локального управления ВМ
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Вычислители ЦОС с плавающей точкой
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14

Заключение
Лекции «Аппаратные средства ЦОС» Copyright ©Кузин А.А. 2013-14