Готовимся к ОГЭ-2018. Задание 23. Графики функций презентация

Цель урока:
подготовка к ОГЭ;
отработка умений решать задачи, связанные с построением графиков различных функций

Постройте график функции
и определите, при каких значениях k прямая y=kx
имеет с графиком ровно одну общую точку
Ответ: k=4
Найдем область определения
функции:
2) Упростим правую часть
формулы:
1

Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m
не имеет с графиком
общих точек
Ответ: m=3, m=3,5
Найдем область определения
функции:
2) Упростим правую часть
формулы:
2

Постройте график функции
и определите, при каких значениях параметра с прямая
y=с имеет с графиком ровно одну общую точку
Ответ: при -1< c ≤ 0
3
Область определения
функции:

Постройте график функции
и определите, при каких значениях а прямая y=а не имеет
с графиком данной функции общих точек
Найдем область определения
функции:
2) Упростим правую часть
формулы :
4

Постройте график функции
и определите, при каких значениях k построенный график будет иметь одну общую точку с прямой у = kx.
Ответ: - 1,5; 1,5
1) Область определения
функции:
2) Упростим правую часть
формулы:
5

Постройте график функции
и определите, при каких значениях параметра с
прямая y=с имеет с графиком ровно одну общую точку
Ответ: с = -6,25
1) Область определения
функции:
2) Упростим правую часть
формулы:
6

Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку
1) Область определения
функции:
Ответ: m=1, m=-1
2) Упростим правую часть
формулы:
7

Постройте график функции
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно три общие точки
1) Область определения
функции:
Ответ: -1,5 < k < 0
2) Упростим правую часть
формулы:
8

Постройте график функции
у = │х – 2│ + │х² - 9│
и определите, при каких значениях а прямая y = а
имеет с графиком
три общие точки
Ответ: а = 5, а = 11,25
1) Найдем область определения
функции:
2) Преобразуем правую часть
формулы:
9

Памятка:
Найдем область определения функции
Упростим или преобразуем правую часть формулы, если это возможно
Построим график функции
Ответим на вопрос задачи, используя построенный график

-3,5
3,5
0
-
+
-
+

у =│х – 1│ - │х + 2│
1
-2
х
х
-
+
+
-
-
+
Если х < -2, то у = 1 - х - (- х - 2 ) = 3
Если -2 ≤ х < 1, то у = 1 - х - (х + 2) = -2х - 1
Если х ≥ 1, то у = х - 1 - (х + 2) = -3

у =│х – 2│ + │х² - 9│
2
3
-3
х
х
-
+
-
+
+
-
+
-
Если х < -3, то у = 2 - х + х² - 9 = х² - х - 7
Если -3 ≤ х < 2, то у = 2 - х - х² + 9 = -х² - х + 11
Если 2 < х ≤ 3, то у = х - 2 - х² + 9 = -х² + х + 7
Если х > 3, то у = х – 2 + х² - 9 = х² + х - 11