Использование нейронных сетей для исследования перколяционных моделей презентация

Цель: создание алгоритма нейронной сети для исследования перколяции в модели Изинга.
Задачи:
Провести теоретический обзор алгоритмов нейронных сетей и моделей перколяции.
Разработать алгоритм моделирования системы и подготовить набор данных для обучения нейронной сети.
Разработать прототип алгоритма нейронной сети для классификации систем с перколяцией.

Модель Изинга – математическая модель статистической физики, предназначенная для описания намагниченности материала.
Модель Изинга
Одномерная модель Изинга
Изменение одномерной системы n спинов по времени t
n
t

Следующие временные ряды заполняются согласно вероятности [1]:
p – предыдущий узел равен 1;
q – предыдущий узел равен 0, один из соседних ему узлов равны 1;
q(2-q) – предыдущий узел равен 0, оба соседних ему равны 1;
0 – предыдущий и соседние ему узлы равны 0.
Модель перколяции
1. Hidden percolation transition in kinetic replication process – Journal of Physics A Mathematical and Theoretical October 2014 Pavel Timonin, Gennady Y. Chitov

Модель перколяции
Заполненная решётка 50x50 спинов
Выделенный перколяционный кластер

Алгоритм свёрточной нейронной сети
Структура свёрточной нейронной сети

Успешный прогноз нейронной сети обученной на платформе Google Colaboratory
Прототип нейронной сети позволяет достичь 60% точности прогноза.
Реализация алгоритма

Структура генеративно-состязательной нейронной сети
Генеративно-состязательная сеть

Выделение кластера прототипом генеративно-состязательной нейронной сети
Реализация алгоритма
Выделенный кластер

Заключение
В ходе данной работы были рассмотрены подходы к применению алгоритмов машинного обучения для исследования перколяционных моделей.
Были разработаны прототипы алгоритмов нейронный сетей для классификации систем перколяции.