Измерение отрезков презентация

Пожванова Г.А.
§ 4. Измерение отрезков.
Сегодня мы повторим:
Как измеряются отрезки,
рассмотрим понятие длины отрезка
и свойства длин отрезков,
повторим различные единицы измерения,
инструменты для измерения отрезков.

Пожванова Г.А.
Измерение отрезков – сравнение их
с некоторым отрезком, принятым за единицу
измерения ( масштабным отрезком ).
Если за единицу измерения принят сантиметр,
то для определения длины отрезка узнают,
сколько раз в этом отрезке укладывается
сантиметр.
1 см
1 см
А
В
С
АВ = 1 см, АС = 2 см, АМ = 2,5 см
АМ ≈ 2,5 см

Пожванова Г.А.
Выбрав единицу измерения, можно
измерить любой отрезок, то есть
выразить его длину некоторым
положительным числом.
Это число показывает, сколько раз
единица измерения и ее части
укладываются в измеряемом
отрезке.

Пожванова Г.А.
А
С
В
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
АС = 4см, СВ = 6см, АВ = 10см
АС + СВ = АВ
Если точка делит отрезок на два отрезка,
то длина всего отрезка равна сумме длин
этих двух отрезков

Пожванова Г.А.
Равные отрезки имеют
равные длины.
Меньший отрезок имеет
меньшую длину.
4 см
4 см
4 см
3 см

Пожванова Г.А.
Единицы измерения отрезков.
1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км.
1км = 1000м
1м = 100см = 10дм = 1000мм
1дм = 10см = 100мм,
1см = 10мм

Пожванова Г.А.
Упражнение 26.
С
D
E
F
P
Q
A
B
K
L
Найдите длины всех отрезков на рисунке, если за единицу измерения принят отрезок: а) KL, б) AB.

Пожванова Г.А.
Упражнение 27.
Начертите отрезок АВ и луч h.
пользуясь масштабной линейкой,
отложите на луче h от его начала
отрезки, длины которых равны
2АВ, АВ, АВ.

Пожванова Г.А.
Решение № 27
А
В
О
К
N
С
h
ОС = 2АВ, ОN = ½ АВ, ОК = ¼ АВ

Пожванова Г.А.
Задача 30
Точка В делит отрезок АС на два отрезка.
Найдите длину отрезка АС, если
АВ = 7,8 см, ВС = 25 см.
А В С
АС = АВ + ВС, АС = 7,8 + 25 = 32,8 ( см )

Пожванова Г.А.
Упражнение 31,б.
Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если: б) АВ = 4 мм, АС = 4 см.

Пожванова Г.А.
Упражнение 31,б.
А В С
4 см
4 мм
?
Дано: отр. АС, В АВ, АС = 4 см, АВ = 4 мм
Найти: ВС.
Решение: АВ + ВС = АС, ВС = АС – АВ,
ВС = 4 см – 4 мм = 40 мм – 4 мм = 36 мм.
Ответ: ВС = 36 мм.

Пожванова Г.А.
Для закрепления:
1.Дан луч h с началом в точке О,
В h, А h, О – В – А (эта запись обозначает, что точка В лежит между точками О и А).
а)Какой из отрезков ОВ или ОА имеет большую длину?
б)Найдите АВ, если ОА = 72см,ОВ = 4,2дм.

Пожванова Г.А.
2. Начертите прямую a и отметьте
точку А, не лежащую на этой прямой. С помощью масштабной линейки и циркуля отметьте на прямой a точку М, удаленную от точки А на расстояние 3см. Сколько решений может иметь задача?
3. Начертите прямую АВ. С помощью масштабной линейки отметьте на этой прямой точку С, такую, что АС = 2см. Сколько таких точек можно отметить на прямой АВ?

Пожванова Г.А.
4. Начертите отрезок СР, равный 5см.
С помощью масштабной линейки отметьте на прямой СР точку М, такую, что СМ = 2см.
а) Сколько таких точек можно отметить на прямой СР ?
б) Какова длина отрезка МР ? Рассмотрите все возможные случаи.

Пожванова Г.А.
Домашнее задание: изучить пункты 7, 8 из § 4; ответить на вопросы 12 и 13, с. 25; решить задачи № 24, 25, 28, 33, 36 (решение задачи приве­дено в учебнике)

Пожванова Г.А.
Дано: ВС = 2,5см
Найти: АС

Пожванова Г.А.
А
В
С
D
Дано: АD = 42 см, ВС = 11см
Найти: АВ

Пожванова Г.А.
А
В
С
Дано: АВ : АС = 4 : 5, АС = 12см
Найти: АВ

Пожванова Г.А.
Задача 32.
Точки А, В, и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12см, ВС = 13,5см. Какой может быть длина отрезка АС ?
А
В
С
А
А
В
В
С
С
1)
2)
3)

Пожванова Г.А.
Задача 32.
Дано: А а, В а, С а, АВ = 12см, ВС = 13,5см.
Найти: АС.
Решение: возможны три случая:
А – В – С, 2) А – С – В, 3) В – А – С.
1) АС = АВ + ВС = 12 см + 13,5см = 25,5см;
2) АС = АВ – ВС = 12см – 13,5см = - 1,5см – невозможно, т. к.расстояние измеряется положительным числом.
3) АС = ВС – АС = 13,5см – 12см = 1,5см
Ответ: АС = 25,5см или АС = 1,5см.

Пожванова Г.А.
Измерительные инструменты

Пожванова Г.А.
Задачи 34 и 38 .
Задачи 39 и 40.
Практическое задание 35.

Пожванова Г.А.
Задача 34.
В С D А
Задача 38.
А О В
А В О

Пожванова Г.А.
Задача 39.
а
?
Задача 40.
16 см
28 см
?
А К В С М D
АК+DМ=КВ+СМ=28-16=12см,
ВС=КМ-(КВ+СМ

Пожванова Г.А.
Вариант I
1.На прямой b отмечены точки С, В и Е так, что СВ=6 м, ВЕ=8 см.
Какой может быть длина отрезка СЕ?
2. Точка М — середина отрезка АВ, МВ =4,3 дм.
Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах
Вариант II
1.На прямой m отмечены точки А, В и С так,
что АС= 12 см, АВ=8 см.
Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Точка Р — середина отрезка MN. Найдите длину
отрезка PN в метрах, если MN=14 дм
.
Самостоятельная работа

Пожванова Г.А.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1.Даны отрезок СВ и точка М, причем
СВ= 17 см, СМ= 13 см, ВМ=5 см.
Лежит ли точка М на отрезке СВ?
2. На прямой b отмечены последовательно точки С, В, Е и F так,
что СВ=ЕF. Расстояние между серединами отрезков СВ и ЕF
равно 12,4 см.
Найдите расстояние между точками С и Е.