Конвективный теплообмен презентация

План
1. Закон Ньютона и коэффициент теплоотдачи.
2. Теплоотдача при свободном движении.
А.) Теплоотдача при свободном движении в неограниченном пространстве.
Б.) Теплоотдача при свободном движении в ограниченном пространстве.

1. Закон Ньютона и коэффициент теплоотдачи
Второй вид теплообмена – конвекция – происходит в газах и жидкостях и состоит в том, что перенос теплоты осуществляется перемещающимися в пространстве объемами среды.

Передача теплоты конвекцией всегда связана с теплопроводностью.
Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменном.
В большинстве теплообменных аппаратах давление постоянно, и газы и жидкости подчиняются общим законам движения и передачи теплоты.

При малых скоростях движения жидкостей имеет место ламинарный (спокойный, струйчатый) режим движения, характеризующийся Re < 2200÷2400.
При больших скоростях – турбулентный (возмущенный, вихревой) режим движения, для которого Re > 8000÷10000.
Промежуточный режим движения жидкости называется переходным.

В покоящейся жидкости теплообмен осуществляется теплопроводностью, если толщина слоя не велика и конвекция не развита.
С началом движения жидкости по мере перехода от малых скоростей к все большим и от ламинарного режима к турбулентному роль теплопроводности уменьшается, а конвекции – растет.

Свободное движение жидкости (газа) совершается под действием разности плотностей нагретых и холодных ее частей.
Вынужденное движение жидкости происходит под действием внешних сил, создающихся насосами, компрессорами, вентиляторами и т.п.

Теплообмен между жидкостями и твердыми телами (ТТ) складывается из конвекции в основном потоке жидкости и теплопроводности с конвекцией в пограничном слое и называется конвективным теплообменом (теплоотдачей).

Вследствие небольшой величины коэффициента теплопроводности для капельных жидкостей и газов интенсивность теплоотдачи определяется в основном теплопроводностью через пограничный слой, зависящий от его толщины δп.
Вблизи поверхности ТТ изменяются:
как скорость жидкости – от ω = 0 (частиц, «прилипших» к поверхности ТТ) до ω = ω0 (свободного потока);
так и температура – от температуры поверхности (стенки) t=tс до температуры свободного потока (температуры торможения) t=t0.

Поскольку расстояния по сечению потока между экстремальными значениями ω и t не совпадают, различают гидродинамический и тепловой пограничные слои.
δг – толщина гидродинамического пограничного слоя.
δт – толщина теплового пограничного слоя.
Для газов и горячей воды толщины пограничных слоев (гидродинамический и тепловой) практически равны δг=δт=δп.

При малых скоростях гидродинамический слой является ламинарным, затем, пройдя через переходный режим, он становится турбулентным.
В процессе этих переходов теплообмен становится более интенсивным (интенсифицируется).
При турбулентном режиме у поверхности ТТ сохраняется тонкий ламинарный подслой, через который теплота передается теплопроводностью и температура изменяется более резко.

Т.о., казалось бы, тепловой поток при теплоотдаче можно определять по уравнению Фурье
Из-за трудности измерения толщины пограничного слоя δп и перепада температур в пограничном слое Δtп = t0 – tcт такая возможность исключается.

Для вычисления теплового потока пользуются формулами

Полное количество переносимой теплоты
где α – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2·К);
t1 – температура теплоносителя, °C;
t2 – температура поверхности стенки, °C;
F – поверхность соприкосновения теплоносителя со стенкой, м2;
R – сопротивление теплоотдаче.

Соотношение
носит название закона конвективной теплоотдачи Ньютона.
Закон Ньютона: Количество передаваемой теплоты пропорционально падению температуры, площади поверхности ТТ F, участвующей в теплообмене, и времени теплообмена τ.
Коэффициент теплоотдачи α представляет собой количества тепла, передаваемой в единицу времени единице поверхности тела при разности температур между поверхностью ТТ и жидкостью в 1 К.

В отличии от коэффициента теплопроводности λ коэффициент теплоотдачи α – очень сложная величина:
α = ƒ ( ω, λ, ν, ρ, cp, β, tж, tст, Ф, l1, l2, l3….),
где Ф – форма стенки.
Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов, влияющих на теплопроводность пограничного слоя, так и от факторов, влияющих на конвекцию жидкости: формы и размера поверхности ТТ, ее состояния, физических свойств и параметров состояния жидкости, режима движения жидкости и т.д.

Для определения коэффициента теплоотдачи α для различных случаев конвективного теплообмена предложено несколько эмпирических формул, имеющих ограниченную область применения.
Лучшие результаты дает определение величины коэффициента теплоотдачи α на основе эксперимента с использованием критериев подобия – безразмерных соотношений параметров, характеризующих физический процесс.

Критерий Рейнольдса Re – критерий режима движения жидкости.
Критерий Грасгофа Gr – критерий подъемной силы.
Критерий Нуссельта Nu – критерий теплоотдачи.
Критерий Прандтля Pr – критерий физических свойств жидкости.

Число Рейнольдса
где ω – скорость потока (м/с); d – эквивалентный диаметр канала; ν – коэффициент кинематической вязкости (м2/с).
Критерий Рейнольдса характеризует гидродинамический режим движения, являясь мерой отношения сил инерции и вязкости.
При малых силах инерции и больших силах вязкости движение ламинарное, в противоположном случае - турбулентное.

Число Грасгофа
где – коэффициент объемного расширения (К-1);
– для идеального газа; Δt – разность температур в двух точках системы потока и стенки (К).
Если ρж и ρс – плотности жидкости в двух точках системы, то

Число Грасгофа
Критерий Грасгофа характеризует гидродинамическое подобие при свободном движении жидкости.
Критерий Грасгофа отражает соотношение между подъемной силой, заставляющей всплывать нагретые частицы теплоносителя (архимедова сила), и силой вязкостного трения, препятствующей подъему этих частиц.
Чем Gr выше, тем свободное движение интенсивнее.

Число Нуссельта
где α – коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/м2·К).
Критерий Нуссельта характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока.
Чем Nu выше, тем интенсивнее процесс конвективного теплообмена.

Число Прандтля
где ср – теплоемкость жидкости при постоянном давлении (Дж/кг·К);
λ – коэффициент теплопроводности жидкости;
a – коэффициент температуропроводности (м2/с).
Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости и способность распространения тепла в жидкости.
Для газов Pr = 0,67÷1,0 и зависит только от атомности;
для жидкостей Pr = 1,0÷2500;
для жидких металлов Pr = 0,005÷0,05.

В общем случае конвективного теплообмена критериальная зависимость имеет вид
При стационарном режиме критерий Фурье Fo мал, тогда:
При вынужденном движении жидкости влияние свободной конвекции незначительно и критерий Грасгофа Gr можно не учитывать:
Если жидкость движется свободно, то исключается число Рейнольдса Re:

2. Теплоотдача при свободном движении
Теплоотдача при свободном движении происходит при обогреве помещений, в котельных агрегатах с естественной циркуляцией пароводяной смеси и т.д.
Различают теплоотдачу в ограниченном и неограниченном пространстве.

А.) Теплоотдача при свободном движении в неограниченном пространстве
Свободное движение возникает в связи с изменением плотности жидкости от нагревания.
Свободная конвекция имеет место у нагретых стен печей, трубопроводов, у батарей центрального отопления, в холодильниках при охлаждении продуктов и др.

Свободный теплообмен возникает в неравномерно нагретом газе или жидкости, находящихся как в ограниченном, так и в неограниченном пространстве.
Если тело имеет более высокую температуру, чем окружающая среда, то слои жидкости, нагреваясь от тела, становятся легче и под действием подъемной силы поднимаются вверх, а на их место поступают из окружающего пространства более холодные слои. Поэтому возникает свободное движение.
Рассмотрим свободный теплообмен в неограниченном пространстве у вертикальной плиты (стены) или трубы.

Свободное движение у вертикальных поверхностей может быть как ламинарным, так и турбулентным.
Характер движения жидкости в основном зависит от температурного напора
где tст – температура нагретой поверхности; tж – температура неподвижной жидкости вдали от поверхности.

При малых значениях температурного напора вдоль всей поверхности наблюдается ламинарное движение жидкости.
При больших температурных напорах преобладает турбулентный режим движения.
Основное значение для свободного движения жидкости имеет длина поверхности, вдоль которой происходит теплообмен.

В неограниченном пространстве могут быть три режима движения жидкости:
ламинарный (1);
локонообразный (2);
турбулентный (3).

Переход из 1 в 3 происходит по мере прогрева жидкости и утолщения в связи с этим пограничного слоя.
С изменением характера движения изменяется и величина коэффициента конвективной теплоотдачи αк.

На участке 1 вследствие увеличения толщины пограничного слоя термическое сопротивление его возрастает и коэффициент конвективной теплоотдачи αк убывает.
На участке 2 коэффициент конвективной теплоотдачи αк резко возрастает, достигая постоянного значения при турбулентном режиме (участок 3).
Таким образом, при теплоотдаче в неограниченном пространстве главную роль играет протяженность поверхности, а не ее геометрическая форма.

Для определения коэффициента конвективной теплоотдачи αк пользуются критериальным уравнением М.А. Михеева
(1)

Значение констант C и m в уравнении
в зависимости от GrPr

Уравнение (1) применимо для тел любой формы при омывании их любыми капельными жидкостями и газами при Pr ≥ 0,7.
За определяющую температуру принимают среднюю температуру пограничного слоя
За определяющий геометрический размер:
для труб и шаров – их диаметр;
для плоских стенок – их высоту.

На рисунке показан характер свободного движение жидкости около горячих горизонтальных труб.
У труб малого диаметра восходящий поток сохраняет ламинарный режим даже вдали от трубы.
При большом диаметре переход в турбулентный режим может происходить в пределах поверхности самой трубы.

Б.) Теплоотдача при свободном движении в ограниченном пространстве
Теплоотдача в замкнутом ограниченном пространстве не может развиваться свободно, поэтому условия теплообмена в этом случае определяются формой и размерами пространства.
Рассчитывать такой теплообмен очень трудно.

С целью упрощения расчета сложный процесс теплообмена заменяют теплопроводностью путем введения понятия эквивалентного коэффициента теплопроводности
где δ – толщина (ширина) замкнутого
пространства.