Математика. Поточная практика 7.3. Аналитическая геометрия. Преобразования координат презентация

Математика
УГТУ-УПИ
2007г.
М.А.Вигура, О.А.Кеда, А.Ф.Рыбалко,
Н.М.Рыбалко, А.Б.Соболев
Поточная практика 7.3
Аналитическая геометрия
Преобразования координат

Цель занятия:
1. Овладеть соответствующим математическим аппаратом для дальнейшего изучения курса математики, демонстрировать и использовать математические методы в ходе изучения специальных дисциплин для будущей профессиональной деятельности.
2. Быть в состоянии изобразить кривую второго порядка, найдя координаты, в которых она имеет канонический вид.

Формируемые компетенции
по ФГОС:

Преобразования координат

1.Теоретическая часть
2.Задачи
3.Решения задач
Оглавление
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат
1.Преобразования координат
Параллельный перенос
Поворот координатных осей
Изменение начала координат
и поворот осей
2.Приведение общего уравнения кривой
второго порядка к каноническому виду

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Оглавление:
Преобразования координат

Задача №:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи №:
Оглавление:
Преобразования координат

Задача 1
Ответ:
Решение:
Оглавление:
х′у′ = а2/2.
Преобразования координат

Задача 2
Ответ:
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат

Задача 3
Ответ:
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат
x′ 2 + 2y′ 2 = 2.

Задача 4
Ответ: Эллипс
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат

Задача 5
Ответ:
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат

Задача 6
Ответ: 2х – у +3 = 0 и 2х – у – 1 = 0.
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат

Задача 7
Ответ:
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат
Ответ: Мнимый эллипс

Задача 8
Ответ:х2 + 2ху + у2 – 6х + 2у + 9 = 0.
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат

Задача 9
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Решение:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 1
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат
х′у′ = а2/2.

Решение задачи 2
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 2
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задача 3
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат
x′ 2 + 2y′ 2 = 2.

Решение задача 3
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат
x′ 2 + 2y′ 2 = 2.

Решение задача 4
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задача 4
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задача 4
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 5
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 5
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 5
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 5
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 5
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 6
Ответ:2х – у +3 = 0 и 2х – у – 1 = 0.
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 6
Ответ:2х – у +3 = 0 и 2х – у – 1 = 0.
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 7
Ответ: Мнимый эллипс
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 8
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат
х2 + 2ху + у2 – 6х + 2у + 9 = 0.

Решение задачи 8
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат
х2 + 2ху + у2 – 6х + 2у + 9 = 0.

Решение задачи 8
Оглавление:
Преобразования координат
Ответ: х2 + 2ху + у2 – 6х + 2у + 9 = 0.

Решение задачи 8
Оглавление:
Преобразования координат
Ответ: х2 + 2ху + у2 – 6х + 2у + 9 = 0.

Решение задачи 9
Ответ:
Оглавление:
Преобразования координат
7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.

Решение задачи 9
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 9
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Оглавление:
Преобразования координат

Решение задачи 9
Оглавление:
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Преобразования координат

Решение задачи 9
Оглавление:
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Преобразования координат

Решение задачи 9
Оглавление:
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Преобразования координат

Решение задачи 9
Оглавление:
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Преобразования координат

Решение задачи 9
Оглавление:
Ответ: 7х2 – у2 – 6ху – 18у + 26х + 17 = 0.
Преобразования координат

В результате студент должен уметь:
Записать формулы преобразования координат
при параллельном переносе и повороте осей.
2. Приводить общее уравнение кривой второго порядка к каноническому виду с помощью преобразования координат.