Площадь треугольника. Отношение площадей треугольников, имеющих по равному углу презентация

Цель урока
1. Доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
2. Рассмотреть её применение при решении задач.

План урока
1. Разминка: чтение конфигурации.
2. Проверка выполнения домашней работы.
3. Доказательство теоремы.
4. Решение задач.
5. Домашнее задание.

А
В
С
D
30о
8 см
Н

Дано:
1
АВС – прямоугольный треугольник,
AB = 8 cм, В = 45о
Найти:
S (ABC)
А
B
C
8
Ответ: 32 см2

2
Дано:
Найти:
АВС – прямоугольный треугольник, ВС = 20 см
AС = 16 cм, С= 30о
А
B
C
D
S (ABC), АD
16
30о
20
Ответ: 80 см2, 8 см

∆ MNP, MN = 9 см, MP = 12 см,
N = 100о, P = 50о
M
N
P
Дано:
Найти:
S (MNP)
H
9
30о
4,5
Ответ: 27 см2

4
Дано:
∆ МКР, К = 90о,
МР = 10 см, МК = 6 см, КР = 8 см
Найти:
M
P
К
Высоту КН
Н
KH = 2S : MP = 4,8
Ответ: 4,8 см

Равные основания
Равные высоты
S1= S2 = S3

h
a
a1
a2
Разные основания
Равные высоты

a
h
h1
h2
Равные основания
Разные высоты

Задача 1
Задача 2
А
С
В
М
Дано:
∆ АВС, ∆ АМВ
ВН – высота
Найти:
Отношение
площадей
А1
В1
С1
К
Дано:
∆ А1В1С1, ∆ АС1К
С1Н - высота
Найти:
Отношение
площадей

А
М
С
В
В1
А1
С1
К
А
А(А1)
С
К
М
В

2)
3)
С
А (А1)
С1
В
В1
S2
S(ABC) = S
S(A1B1C1) = S1
Доказательство
Н1
Н

Итог урока.
a
3a
S
S1
a
a
3a
3a