Слайд 2
![ДОЦЕНТ ПОНОМАРЕНКО ЕВГЕНИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-1.jpg)
ДОЦЕНТ
ПОНОМАРЕНКО ЕВГЕНИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ
Слайд 3
![ЛЕКЦИЯ 2 ПРЯМАЯ ЛИНИЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-2.jpg)
Слайд 4
![Прямые бывают общего и частного положения Свойства прямой: 1. Проекция](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-3.jpg)
Прямые бывают общего и частного положения
Свойства прямой:
1. Проекция прямой на плоскость
– всегда прямая.
2. В общем случае – прямая безгранична. Для ограничения положения достаточно две (•) точки, принадлежащей прямой.
Если эти (•)(•) спроецировать проекции на плоскости координат, то получим проекции отрезка прямой.
3. Для определения положения прямой в пространстве достаточно две проекции.
Слайд 5
![Прямая общего положения Основное свойство прямой общего положения - она пересекает все плоскости проекций.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-4.jpg)
Прямая общего положения
Основное свойство прямой общего положения - она пересекает все
плоскости проекций.
Слайд 6
![Ортогональные проекции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-5.jpg)
Слайд 7
![Размеры проекций линии общего положения не равны истинной длине. Следы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-6.jpg)
Размеры проекций линии общего положения не равны истинной длине.
Следы прямой линии
Точку
пересечения (встречи) прямой с плоскостью проекции называют следом прямой на данной плоскости.
Прямая общего положения имеет три следа:
M-горизонтальный след прямой на плоскости;
N- фронтальный след прямой на плоскости;
P- профильный след прямой на плоскости.
Слайд 8
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-7.jpg)
Слайд 9
![Прямые частного положения. Прямые могут быть параллельны плоскости проекций, принадлежат](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-8.jpg)
Прямые частного положения.
Прямые могут быть параллельны плоскости проекций, принадлежат плоскости проекций
и
могут, находятся на оси координат.
1. Прямые параллельные плоскостям координат.
Прямые, параллельные какой-либо плоскости проекции, называют линиями уровнями.
Слайд 10
![а). Пусть AB параллельна π2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-9.jpg)
а). Пусть AB параллельна π2
Слайд 11
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-10.jpg)
Слайд 12
![Прямая AB - фронталь. Основное свойство фронтали. Горизонтальная проекция фронтали](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-11.jpg)
Прямая AB - фронталь.
Основное свойство фронтали.
Горизонтальная проекция фронтали (ГПФ)
А׀
В׀ параллельна оси OX, а фронтальная проекция фронтали (ФПС) А׀׀ В׀׀ истинная величина (длина) прямой AB.
Слайд 13
![б). Пусть AB параллельна π1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-12.jpg)
б). Пусть AB параллельна π1
Слайд 14
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-13.jpg)
Слайд 15
![Прямая AB - горизонталь. Основное свойство горизонтали. Фронтальная проекция горизонтали](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-14.jpg)
Прямая AB - горизонталь.
Основное свойство горизонтали.
Фронтальная проекция горизонтали (ФПГ)
А׀׀
В׀׀ параллельна оси OX, а горизонтальная проекция горизонтали (ГПГ) А׀ В׀ истинная величина (длина) прямой AB.
Слайд 16
![в). Пусть AB параллельна плоскости π2 и перпендикулярна плоскости π1.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-15.jpg)
в). Пусть AB параллельна плоскости π2 и перпендикулярна плоскости π1.
Слайд 17
![Если AB перпендикулярна плоскости π1 то А׀ В׀ (•), а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-16.jpg)
Если AB перпендикулярна плоскости π1
то А׀ В׀ (•), а А׀׀ В׀׀
и А׀׀׀ В׀׀׀ истинная длина.
Слайд 18
![2. Прямая принадлежит плоскости проекций.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-17.jpg)
2. Прямая принадлежит плоскости проекций.
Слайд 19
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-18.jpg)
Слайд 20
![Если прямая принадлежит плоскости проекций, то одна из проекций также](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-19.jpg)
Если прямая принадлежит плоскости проекций, то одна из проекций также принадлежит
этой плоскости, а две другие проекции лежат на осях координат:
AB = А׀ В׀
Слайд 21
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-20.jpg)
Слайд 22
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-21.jpg)
Слайд 23
![Если прямая AB совпадает с осью координат, то две её](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-22.jpg)
Если прямая AB совпадает с осью координат, то две её проекции
А׀ В׀ и А׀׀ В׀׀ совпадают с самой прямой AB , а третья проекция А׀׀׀ В׀׀׀ находится в начале координат.
Слайд 24
![Взаимное положение прямых. а) параллельные](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-23.jpg)
Взаимное положение прямых.
а) параллельные
Слайд 25
![Если прямые параллельны, то их соответствующие проекции тоже параллельны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-24.jpg)
Если прямые параллельны, то их соответствующие проекции тоже параллельны
Слайд 26
![б) пересекающееся](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-25.jpg)
Слайд 27
![У пересекающихся прямых соответствующие проекции А׀ В׀ , С׀ D׀](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-26.jpg)
У пересекающихся прямых соответствующие проекции А׀ В׀ , С׀ D׀ и
А׀׀ В׀׀, С׀׀ D׀׀ пересекаются, а проекции точки пересечения К׀ К׀׀ находятся на одном перпендикуляре к оси координат.
Если прямые пересекающееся, то К принадлежит обеим прямым проекции.
Слайд 28
![в) скрещивающиеся](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/47678/slide-27.jpg)