Слайд 2ДОЦЕНТ
ПОНОМАРЕНКО ЕВГЕНИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ
Слайд 4Прямые бывают общего и частного положения
Свойства прямой:
1. Проекция прямой на плоскость – всегда
прямая.
2. В общем случае – прямая безгранична. Для ограничения положения достаточно две (•) точки, принадлежащей прямой.
Если эти (•)(•) спроецировать проекции на плоскости координат, то получим проекции отрезка прямой.
3. Для определения положения прямой в пространстве достаточно две проекции.
Слайд 5Прямая общего положения
Основное свойство прямой общего положения - она пересекает все плоскости проекций.
Слайд 7Размеры проекций линии общего положения не равны истинной длине.
Следы прямой линии
Точку пересечения (встречи)
прямой с плоскостью проекции называют следом прямой на данной плоскости.
Прямая общего положения имеет три следа:
M-горизонтальный след прямой на плоскости;
N- фронтальный след прямой на плоскости;
P- профильный след прямой на плоскости.
Слайд 9Прямые частного положения.
Прямые могут быть параллельны плоскости проекций, принадлежат плоскости проекций и
могут, находятся
на оси координат.
1. Прямые параллельные плоскостям координат.
Прямые, параллельные какой-либо плоскости проекции, называют линиями уровнями.
Слайд 12Прямая AB - фронталь.
Основное свойство фронтали.
Горизонтальная проекция фронтали (ГПФ)
А׀ В׀ параллельна
оси OX, а фронтальная проекция фронтали (ФПС) А׀׀ В׀׀ истинная величина (длина) прямой AB.
Слайд 15Прямая AB - горизонталь.
Основное свойство горизонтали.
Фронтальная проекция горизонтали (ФПГ)
А׀׀ В׀׀ параллельна
оси OX, а горизонтальная проекция горизонтали (ГПГ) А׀ В׀ истинная величина (длина) прямой AB.
Слайд 16в). Пусть AB параллельна плоскости π2 и перпендикулярна плоскости π1.
Слайд 17Если AB перпендикулярна плоскости π1
то А׀ В׀ (•), а А׀׀ В׀׀ и А׀׀׀
В׀׀׀ истинная длина.
Слайд 182. Прямая принадлежит плоскости проекций.
Слайд 20Если прямая принадлежит плоскости проекций, то одна из проекций также принадлежит этой плоскости,
а две другие проекции лежат на осях координат:
AB = А׀ В׀
Слайд 23Если прямая AB совпадает с осью координат, то две её проекции А׀ В׀
и А׀׀ В׀׀ совпадают с самой прямой AB , а третья проекция А׀׀׀ В׀׀׀ находится в начале координат.
Слайд 24Взаимное положение прямых.
а) параллельные
Слайд 25Если прямые параллельны, то их соответствующие проекции тоже параллельны
Слайд 27У пересекающихся прямых соответствующие проекции А׀ В׀ , С׀ D׀ и А׀׀ В׀׀,
С׀׀ D׀׀ пересекаются, а проекции точки пересечения К׀ К׀׀ находятся на одном перпендикуляре к оси координат.
Если прямые пересекающееся, то К принадлежит обеим прямым проекции.