Решение уравнений. 7 класс презентация

Цели урока:
Образовательные: обучающиеся
- знают алгоритм решения линейного уравнения,
- знают правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
- умеют решать линейные уравнения и задачи с помощью уравнений;
Воспитательные: обучающиеся
- активны в познавательной деятельности;
- самостоятельны и любознательны, проявляют интерес и любовь к предмету;
- умеют совместно действовать;
- уважают друг друга;
Развивающие: обучающиеся
- хорошо владеют устной и письменной речью, умеют хорошо считать;
- чётко и ясно излагают свои мысли, умеют задавать вопросы.
- умеют обобщать, делать самостоятельный выбор, высказывать свое мнение.

Лист самоконтроля

Устно
1)-7+13=
2)-6*3=
3) 8-12=
4)-42:(-7)=
5)-6-8=
6)-10*(-14)

Графический диктант
«–» -нет
«V»-да

1. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак

2. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых

3. На ноль делить
иногда можно

4.Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

5.Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых

6.Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел

7.Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю

8. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?

Графический диктант
v – – v v – v –
(самоконтроль)

Разминка
1) – 5x = 10
2) 2x = – 26
x = – 2
x = – 13
3) – 12x = – 4
x = – 18
x = 20

Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых качеств находить другие, нам еще неизвестные.
Д.С.Аничков.

Эстафета
1)-5+3+4
2)-7-5+17
3)2-3*2
4)-18:(-2)-3
5)3*(-4)+16
6)-11+8+6

Фокус
На русском языке
Задумала число
Умножила на ½
Прибавила к произведению10
Вычла из суммы 15
Получили в результате
На математическомязыке
Х
1/2х
1/2х+10
1/2х+10-15
1/2х+10-15=?

Самостоятельная работа
1 вариант
1) 3х + 7 = 0
2) 7х – 4 = х - 16
3) 13 – 5х = 8 – 2х
4) 4у + 15 = 6у + 17
2 вариант
1) 3х + 2 = 0
2) 8х – 5 = х - 40
3) 7t + 21 = t - 3
4) 9 + 13у = 35 + 26у

Решите уравнение
2х – 4 = (3 х + 7)·5
1) Раскройте скобки
2х – 4 = 15 х + 35
2) Перенесите известные слагаемые
в одну часть уравнения,
неизвестные – в другую
2х – 4 = 15 х + 35
2х – 15 х = 35+4
Переносите слагаемые
с противоположным знаком!!!
3) Приведите подобные слагаемые
2х – 15 х = 35+4
– 13 х = 39
4) Найдите корень уравнения
х = 39 : (– 13)
х = - 3
5) Запишите ответ
Ответ: - 3

Решите уравнение:
5 х +6 = 15 х – 4
Решите уравнение:
3 (5 – х) + 13 = 4 (3х – 8)

фокус
На русском языке
Задуманное число
Вычли из него 10
Результат умножили на 2
К произведению прибавили 2
В результате получили?
На математическом язык
Х
Х-10
2(х-10)
2(х-10)+15
2(х-10)+15=?

Решите уравнение:
5 х +6 = 15 х – 4
Решите уравнение:
3 (5 – х) + 13 = 4 (3х – 8)
х = 1
х = 4

По схеме составьте задачу, которая решалась бы уравнением:
2х + 6х = 32.
х км/ч
3х км/ч
32 км

Саша
Миша
Алёна
Даша
Лиза
Х марок
на 3 меньше
в 2 раза больше
на 5 больше
в 4 раза больше

Диофант
Его называют
отцом алгебры
Диофант умел решать
очень сложные уравнения,
он применял для этого
буквенные обозначения
и другие приемы.
Биографические данные
зашифрованы в виде
математической задачи,
начертанной на его гробнице.

Путник! Здесь прах погребен Диофанта.
И числа поведать могут, о чудо,
сколь долог был век его жизни…

Задача

Задача
82
=
6 «А»
6 «Б»

Задача
4
7
3
5
6 «А»
6 «Б»
Подсказка
x
(82–x)
=
40
42

х
х
6
-
х
12
-
х
7
-
5
х
2
-
4
84

«Свой пример»
(самостоятельная работа)
Решите уравнения:
а) 3,2x - 1,5 = 1,7x 1
б)2 - (0,9x - 1,3) = 1,3x 1,5
в)- (3,3x + 1,2) - (0,7x + 1,6) = 0 - 0,7
г)- (4,1x + 2,5) - (2,3x + 3,9) = 1,6x - 0,8
д) 2,6

*1.Упростите выражение: 12a – 2 (a – 7).
2. Решите уравнение: 1) х = 8; 2) 5х – 12,5 = 0;
3) 3х – 0,6 = х + 4,4; 4) 2(y + 3) = 21 – 3y;
5) 3 · (2х+3) + 4 · (5–х) = 43.
3. Решите задачу. В одном железнодорожном составе вагонов было в 2 раза больше, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 13 вагонов, а ко второму прицепили 18 вагонов, то в обоих составах вагонов стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?
________________________________________________________
** 1.Упростите выражение: 6(3a – b) – 2(a – 3b).
2. Решите уравнение: а) 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2);
б) 3(у + 1) – 2,4(у – 0,5) = -0,6
3. Решите задачу: В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2 л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?
Домашнее задание

***1. Упростите выражение 1,5(а+4) – 4,6(5-а) и найдите его значение при а = - 0,3
2. Решите уравнение:
2,5(3x – 2) – 4(2x + 0,5)= -4;
2) 5 (x – ) + 4 ( – 3x) +x = – x;
3.Реши задачу с помощью уравнения:
Олег разместил в первый альбом 20% своих марок, во второй - остатка, а в третий – остальные 56 марок. Сколько всего марок у Олега.

Лист самоконтроля

Сегодня на уроке я узнал, что …
На уроке мне понравилось …
Я сегодня на уроке чувствовала себя …
Сегодня на уроке я научился …

☺ ухожу с урока в отличном настроении
☻ были проблемы, но все хорошо
☼ у меня сегодня случился прогресс
♥ учитель сегодня покорил мое сердце
♪ урок, как музыка
■ сегодня мне не удалось справиться со всеми заданиями
● хождение по кругу, только начинаю что-то понимать, как возникают новые проблемы

Математика: Учебник для 6кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 27 изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2018, - 288с.: ил. ISBN 5-346-00482-3
Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С. Чесноков, К.И. Нешков. –22-е изд. – М.: Просвещение, 2018. – 160 с.:ил. – ISBN 5-09-011508-7.
http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-3163
СПИСОК
ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Решите уравнение
и выполните проверку.
х = 5
х = 3

Используя верное равенство, составьте уравнение, корнем которого является:
2
5 * 2 - 3 = 2 * 3 + 1
5х - 3 = 3х + 1
-3
5 * 2 - 3 = 2 * 3 + 1
10 + х = -2х + 1

Один ученик решал задачу, которая начиналась словами:
«За три дня в магазине продано 720 кг яблок». Он составил уравнение:
х + 2х + 3х = 720
Сформулируйте условие задачи полностью и решите задачу.