Системы счисления презентация

Системы счисления
Основные определения

Определения
Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных условных знаков – цифр.
Числа: 123, 45 678, 1 010 011, CL
Цифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, …
Основание системы счисления – это количество цифр, используемых в системе счисления.
Алфавит системы счисления – это набор цифр
(например, алфавит двоичной системы счисления {0, 1})
Чтобы определить число, недостаточно знать тип и алфавит системы счисления, нужно еще знать правила, позволяющие по значению цифры установить значение числа.
Типы систем счисления:
непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в числе (например, СССХХІ – 321);
позиционные – значение каждой цифры напрямую зависит от ее местоположения (позиции) в числе
(например, 01 – единица, 10 – десять).

Непозиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления
Славянская система счисления

Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления
Десятичная система счисления:
Основание: 10
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная система счисления:
Основание: 2
Алфавит: 0, 1
Восьмеричная система счисления:
Основание: 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная система счисления:
Основание: 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10 11 12 13 14 15

Системы счисления
Преобразование чисел

Перевод из 10ой системы счисления в 2ую

Перевод из 10ой системы счисления в 8ую

Перевод из 10ой системы счисления в 16ую

Перевод из 2, 8, 16ой систем счисления в 10ую

Таблица восьмеричных чисел

Таблица шестнадцатеричных чисел
Х16 – число в шестнадцате-ричной системе счисления,
Х2 – число в двоичной системе счисления

Перевод из 2ой системы счисления в 8ую
Триады – группы по три двоичные цифры

Перевод из 2ой системы счисления в 16ую
Тетрады – группы по четыре двоичные цифры

Перевод из 8ой системы счисления в 2ую

Перевод из 16ой системы счисления в 2ую

Итог