Смежные и вертикальные углы презентация

Цели:
образовательная:
ввести понятие смежных и вертикальных углов;
рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;
показать их применение при решении задач;
развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;
воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

Определение 1.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.
<СМА и <АМК – смежные.
А
М
К
С

Д
А
В
С
К
Р
Н
Е
О
К
б)
а)
в)
С
А
Т
Р
г)
Н
Т
С
А
М
д)
С
К
М
Т
О
е)
М
С
А
Т
Задание 1

Задание 2
Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить?
А
С
В

А
С
В
А
С
В

Теорема 1.
Сумма смежных углов
равна 180°.

Определение 2
Два угла называются вертикальными, если стороны
одного угла являются дополнительными полупрямыми
сторон другого.
<АМК и <СМВ – вертикальные
А
К
М
С
В

Задание 3
д)
Р
М
О
С
А
К
В
Т
М
С
Н
А
г)
а)
б)
в)
А
В
О
С
К
К
К
М
М
Р
Р
А
Н
Н
Е
О

На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются
в точке О так, что угол АОМ = 35°.
Найдите углы АОК и КОВ.
Задание 4
К
35°
О
В
М
А

Решение:
<АОМ и <АОК – смежные
<АОК = 180° - 35°= 145°
<АОК и <ВОК – смежные
<ВОК = 180° - 145° = 35°.
Получили, что <АОМ =< ВОК, причем
они вертикальные.