Выпуклый анализ. Выпуклые множества. Лекция 10 презентация

2. ВЫПУКЛЫЕ МНОЖЕСТВА (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
2.11. Сопряженные конусы.

2.11. Сопряженные конусы.
Определение 16.
Множество
Построить сопряженные множества к конусам
Пример 14.
Решение.
Действительно,
Действительно,

Решение.
Упражнение 1.

является выпуклым замкнутым конусом и,
Теорема 22.
Доказательство.
справедливо неравенство
Пусть

Теорема доказана.
Замечание.