Взаємне розміщення двох площин у просторі презентация

Виконання вправ
1. Наведіть приклади паралельних площин із оточення.

Ознаки паралельності двох площин
Якщо дві прямі, що перетинаються і лежать в одній площині, паралельні двом прямим другої площини, то такі площини паралельні.
a
b
α
a1
b1
β
C
C1
3. a ║ а1
b ║ b1
=> α ║ β

Теорема.
Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну.

Виконання вправ
Через пряму а, яка паралельна площині α, проведіть площину, паралельну даній площині α. Скільки площин можна провести?

AB=CD
Властивості паралельних площин
2.Відрізки паралельних прямих, що відтинаються паралельними площинами, рівні.
AC||BD
1.Площина, яка проходить через прямі АВ і СD,
перетинає паралельні площини по паралельних прямих.

Точка О лежить між паралельни­ми площинами α і β (рис. 71а). Дві прямі а і b, які проходять через точку О, перетинають площину α в точках А1 , B1, а площину β — в точках А2, В2. Укажіть, які з тверджень правильні, а які — неправильні:

а) якщо А1В1 = А2В2, то
обов'язково А1В2 = В1А2;
б) прямі А1В1 і А2B2
мимобіжні;
в) прямі A1B1 і А2B2
паралельні;
г) прямі а і b лежать
в одній площині.

Варіант 1
Варіант 2