Методы решения уравнений Урок по теме Методы решения уравнений. презентация

Цели:
Развитие интереса к математике.
2. Знакомство с основными методами решения уравнений с одной переменной.

Уравнение 1 степени:
Уравнение имеет
1 корень.

Уравнение 2 степени:
Уравнение может иметь 1 корень ( D=0),
2 корня(D больше нуля)
или вообще не иметь корней, если D меньше нуля.

Определение степени уравнения:
Под степенью уравнения Р(х) = 0 мы будем понимать степень многочлена стандартного вида Р(х), т.е. наибольший показатель степени входящей в него переменной.

Любое уравнение 3-й степени мы можем привести к виду:

Уравнение 4-й степени – к виду:

Методы решения уравнений.
а) метод разложения на множители;
б) метод введения новой переменной;
в) рассмотри уравнение как квадратное;
г) графический метод.

уравнение имеет 3 корня: -6; 0; 6.
Метод разложения на множители

Решение:
Ответ: –1; 1; 8.
Метод разложения на множители

Метод введения новой переменной.
уравнение имеет четыре корня: – 4; 2; 3; 9.

Метод введения новой переменной.
Найдем корни этого уравнения, а дальше решение аналогично предыдущему.

Биквадратные уравнения

Биквадратные уравнения
Ответ: –1; 1;
;

Многие уравнения можно свести к квадратным, даже если они на квадратные совсем не похожи.
уравнение корней не имеет.

Можно выделить целую группу уравнений, которые ни одним из рассмотренных методов не решаются.
И тогда на помощь приходят графики.
Решить уравнение- значит найти такие значения x, при которых значения этих функций будут равны, т.е. нужно найти абсциссы точек пересечения графиков этих функций.