Презентация по математике на тему Степенная функция

Функция у = хⁿ,
где n = 2р (п ∈ N) – чётное натуральное число.
у
0 х
Свойства функции.
D (y) = R
E(y)= [0; +∞)
y(-x) = y(x) чётная функция
Возрастает на[0;+∞) убывает на (-∞;0]

Функция у = хⁿ,
где n = 2р + 1 (п ∈ N) – нечётное натуральное число.
у
0 х
Свойства функции.
D (y) = R
E(y)= R
y(-x) = - y(x) нечётная функция
Возрастает на R

Функция у = хⁿ,
где n= - 2р (п ∈ N) – отрицательное чётное натуральное число.
у
0 х
Свойства функции.
D (y) = (-∞; 0)⋃(0;+∞)
E(y)= R₊
y(-x) = y(x) чётная функция
Возрастает на R ₋
убывает на R₊

Функция у = хⁿ,
где n=-(2р + 1) (п ∈ N) – отрицательное нечётное натуральное число.
у
0 х
Свойства функции.
D (y) = R, кроме х = 0
E(y)= R, кроме х = 0
y(-x) = - y(x) нечётная функция
Убывает на R, кроме
х = 0

Функция у = хⁿ,
где n –положительное действительное дробное число.
у у = хⁿ, где п < 1
0 х
y
y = xⁿ ,где п > 1
0 х
Свойства функции.
D (y) = [0; +∞)
E(y)= [0; +∞)
Возрастает на [0;+∞)

Функция у = хⁿ,
где n –отрицательное действительное дробное число.
у
0 х
Свойства функции.
D (y) = R₊
E(y)= R₊
Убывает на R₊