Презентация по теме Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства, 10 класс

Цели урока:
Образовательные:
Обобщить и систематизировать знания по теме;
Развивающие:
Развитие интереса к предмету математики и ИКТ;
Активизация мыслительной деятельности;
Развитие научного мировоззрения;
Развитие творческого мышления устной и письменной речи.
Воспитательные:
Формирование навыков самостоятельной деятельности;
Выработка внимания.

План урока:
Повторим свойства показательной и логарифмической функций;
Рассмотрим применение этих свойств в жизни;
Вспомним способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Показательной функцией называется функция вида у = а х , где а - заданное число, а > 0, a ≠1.
0
у=ах
а>1
у=ах
D(у): R
E(y): (0;+∞)
монотонно возрастает
монотонно убывает
х
у
х
у

Логарифмической функцией называется функция вида у = log ax, где а - заданное число, а > 0, a ≠1
у
х
y=log ax
а>1
y=log ax
0
D(у): (0;+∞)
E(y): R
монотонно возрастает
монотонно убывает

Применение свойств логарифмической и показательной функций в жизни
х
у
у=ех
у=ln x

Построить графики функций:
y=|2+log2(x-1)|
y=| 2x-1-2|

y=|2+log2(x-1)|

y=| 2x-1-2|

Высказывание А. Эйнштейна:
«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Решите уравнения (устно):
7x-2=49
x=4
4x=1
x=0
3*9x=27
x=1
5x=7x
x=0

Решите устно уравнения:
log2(x-5)=3
x=13
log3(5x+2)=log3(7x+5)
корней нет
log½(6-8x)= -2
x=0,25

Решите письменно уравнения:
32х+1-10*3х+3=0
log2x—2logx2= -1

Решите неравенства (устно):
2 х > 0
x- любое
2x >1
x > 0
х 1
х 0
х < 0
решений нет

Решите неравенства (устно):
log3(x+2)<3
-2
log⅓(x-1)≥-2
1< x≤10
lgx>lg8+1
x>80

Решите письменно неравенства:
0,7х+2х<0,7³
log½ ( х²-5х-6)≥-3
2

« Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь!»
Пойа Д.

Уровень С2
решить уравнение
log3-4x(4x2-13x+7)=1+ 1/(log2(3-4x))

Уровень С2
решить уравнение самостоятельно:
log1-x(2x2-7x+3)=2+ 1/(log3(1-x))

Домашнее задание:
6.59 (Б)
6.60 (в)
6.62 (в,г)