Урок алгебры в 7 классе Свойства степени с натуральным показателем презентация

Тема урока:
Свойства степени с натуральным показателем
Эпиграф урока
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть
из математики степени,
и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов

У - успешная
Р - работа
О - объединенным
К - коллективом

Определяем цель урока:
повторить, обобщить и
систематизировать знания по теме;
проверить усвоение знаний и умений применять свойства степени при решении упражнений

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА
это произведение одинаковых множителей.
Выражение аn называют степенью
а –
n –
Степень-
основание степени
показатель степени

Вспомним правила !
Если показатель четное число,
то значение степени всегда
положительное.
отрицательное.
Если показатель нечетное число,
то значение степени всегда

Вычислите устно
72
23
(-4)2
-42
15
07
33- 52
102 + 82
(10 - 7)3

Поразмысли
64
2
-2
?
?
-8
?
?
?
3
?

Сравни с нулем значение выражения,
ответ покажи с помощью стрелки:
(-6)8 ∙ (-6)3
(-5)8 ∙ (-5)10
(-1)15 + (-1)16
(х5)2 : х10
положительное
ноль
отрицательное

Найди значения выражений сам
Вариант 1.
Вариант 2.
Проверь себя сам
= -45
= 225
= 45
= -225
= -16
= 64
= 16
= -64

Найдите значение выражений , выберите букву, соответствующую правильному ответу и запишите ее в квадратик:
b2 – 11 при b = 9
2. х2 + х3 при х = 0
3. b2 – 14 при b = -8
4. х3 при х = -3
5. х2 + х3 при х = 10
Ключ шифра
Д = 156 Р = 50 К = 78 В = 27
В = 70 О = 1100 Н = -27 Е = 0
в
е
р
н
о
70
0
50
-27
1100

а показатели степеней сложить.
an·ak=an+k
Вспомним свойства степени!
1. Произведение степеней :
При умножении степеней с одинаковым основанием надо:
основание оставить прежним,

а показатели вычесть.
an : ak=an - k
2. Частное степеней :
При делении степеней с
одинаковым основанием надо:
основание оставить прежним,

а показатели степеней перемножить.
(an)к = ank
3. Возведение степени в степень
При возведении степени в степень надо:
основание оставить прежним,

4. Возведение в степень произведения
возвести в эту степень каждый множитель

Представьте выражение
в виде степени.
х5 ∙ х7 (a3)5
5 ∙ 52 (3х2)3
ссс3 а1
а8 : а2 а0
(-b)6 : (-b)2 00

Какое число надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство
х8 : (х*) = х4 х22 = х ∙ х*
(х*)2 = х6 х22 = х* ∙ х11
х2 ∙ х* = х 14 х22 = х0 ∙ х*
х22 = х* ∙ х22

Физкультминутка
Быстро встали, улыбнулись.
Выше – выше потянулись.
Ну – ка, плечи распрямите.
Поднимите, отпустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

Помогите исправить ошибки !
Один нерадивый ученик
перепутал все свойства степеней
и решил примеры таким образом:
25 * 28 =
310: 32 =
43 + 47
3∙3∙3∙3∙3 =
81=
00 = 1
52 * 53 =
53
1
8
105
240
15
= 410

Вариант 1.
Взаимопроверка.
Вариант 1 Вариант 2
1. а) 1. б)
2. в) 2. б)
в) 3. в)
а) 4. в)
Самостоятельная работа
Вариант 2

Повторим правила!
Одночлен –
коэффициентом одночлена.
Сумма показателей всех степеней переменных называется
степенью одночлена.
одночленом стандартного вида
Числовой множитель одночлена стандартного вида называется
чисел, переменных и их степеней.
Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной повторяется только один раз называется
это выражение, состоящее из произведения

Приведите одночлены из левого столбика
к стандартному виду,
выберите буквы, соответствующие верным ответам
1) 2ху∙3х2у5
2) 3ху3∙ х3у6
3) -0,6ас3 ∙(-8)а2с4
4) 0,5 x2у ∙(-6ху)
5) -5а2с∙2ас∙(-0,6с3)
С 2х4 у9 Я 3ху3 Ю 6a3 с5
О -3х3у3 Ж -8а2 с4 Б 6х3у6
В 0,6ас5 Г 4x2у5 З 4,8а3с7

Вычеркните эти буквы из предложенного ряда букв

Рене Декарт
французский математик, который первый ввел понятие степени числа
(1596 - 1650)

Домашнее задание :
Дидактический материал
стр. 78 С-22
урок был интересен и полезен для меня,
я хорошо работал,
всё понимал,
мне было достаточно комфортно
Оцени себя сам
урок был интересен и в определенной степени полезен для меня
я принимал участие, но понимал не все задания,
с домашним заданием, думаю, справлюсь
пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю, о чем идет речь,
мне это не понятно, не нужно, не интересно,
домашнее задание я не смогу сделать.