Урок алгебры в 8 классе Уравнения, сводящиеся к квадратным презентация

Уравнения, сводящиеся к квадратным
Цель урока: Закрепление навыков решения квадратных уравнений. Формирование у учащихся умения решать биквадратные уравнения .

X2=9
x1=3 x2=-3
X2=64
x1=8 x2=-8
x2=7
x1= x2=-
X2=71
x1= x2=-
X2=
x1= x2=-
Устно решить уравнения

Обозначим x2=t ,t ≥ 0
Биквадратное уравнение

Алгоритм решения квадратного уравнения
Выписать коэффициенты квадратного уравнения at2+bt+c=0
Найдем D по формуле D=b2-4ac
при D>0 уравнение имеет 2 корня
при D=0 уравнение имеет 1 корень
при D<0 уравнение не имеет действительных
корней
Записываем ответ

Рассмотрим решение биквадратного
уравнения вида
Построим графики функций

y
x
x
y
x
y
-2
-1
0
1
2
4
1
0
1
4

C>0
C=0
C<0
y
x
y
x
ЕСЛИ
ЕСЛИ
ЕСЛИ

Сколько корней имеет биквадратное уравнение?

С=0
С <0
y
x
С >0
ЕСЛИ
ЕСЛИ
ЕСЛИ
3 корня
4 корня
2 корня
нет корней
2 корня

Обозначим x2=t ≥ 0
Биквадратное уравнение

Алгоритм решения биквадратного уравнения
Вводим новую переменную x2=t ,t ≥ 0
Составляем квадратное уравнение относительно t
Решаем квадратное уравнение
Выбираем корни удовлетворяющие условию t ≥ 0
Решаем неполное квадратное уравнение
Записываем ответ

Обозначим x2=t ,t ≥ 0
Пример

Ответ:
Не уд. усл.

Самостоятельная работа
I вариант
II вариант
Ответ:
Ответ:
Не уд. усл.
Не уд. усл.
Обозначим x2=t ,t ≥ 0
Обозначим x2=t ,t ≥ 0
t ≥ 0
t ≥ 0

Домашнее
задание:
№ 468,
№ 469,
№ 474(а)