Задачи на растворы, смеси (старинный способ решения)-презентация..

80%
Найди отношение
56 к 7
8 к 10
9,6 к 0,32
30
0,25 к 0,55

Килограмм соли растворили в 9 л воды. Какова концентрация раствора?
К одной части сахара прибавили 4 части воды. Какова концентрация полученного раствора?
Реши устно

Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий
(9(19)июня 1669- 19(30)октября 1739)
Магницкий Л.Ф. (при рождении Телятин)-
русский математик, педагог;
преподаватель математики в Школе
математических и навигацких наук
в Москве (с 1701 по 1739),
автор первой в России учебной
энциклопедии по математике
(в 1703г. «Арифметика»), которая
более ста лет являлась основным
учебным пособием по математике
в России.

Задача 1. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор. В каком соотношении их необходимо взять?
Параметры конечного продукта
Параметры исходных продуктов
Доли исходных продуктов в конечном продукте
30%
5%
40%
40-30
30-5
1-ый продукт
2-ой продукт
10 частей
25 частей
Соотношение первого и второго растворов – 10:25 или 2:5.

Задача 1а. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор. Сколько грамм каждой кислоты необходимо смешать, чтобы получить 140 г
30%- ого раствора?
Решение:
Сколько всего частей?
2 + 5 = 7(ч)
Сколько грамм приходится на одну часть?
140 : 7 = 20(г)
Сколько грамм 5%-го раствора взять?
2 · 20 = 40(г)
Сколько грамм 40%-го раствора взять?
5 · 20 = 100(г)
Ответ: для получения 140г 30%-ного раствора нужно
взять 5%-ного раствора 40г, а 40%-ного - 100 г.

Задача 2. Сколько надо взять 5%-го и 25%-го раствора кислоты, чтобы получить 4л 10%-го раствора кислоты?
Параметры конечного продукта
Параметры исходных продуктов
Доли исходных продуктов в конечном продукте
10%
5%
25%
25 -10
10 - 5
1-ый продукт
2-ой продукт
15 частей
5 частей
Соотношение первого и второго растворов – 15:5 или 3:1.

Задача 2. Сколько надо взять 5%-го и 25%-го раствора кислоты, чтобы получить 4л 10%-го раствора кислоты?
Решение:
Соотношение первого и второго растворов 3:1.
1. Сколько всего частей?
3 + 1 = 4(ч)
Сколько литров приходится на одну часть?
4 : 4 = 1(л)
Сколько литров 5%-го раствора взять?
1·3 = 3 (л)
Сколько литров 25%-го раствора взять?
1·1 = 1 (л)
Ответ: для получения 4л 10%-ного раствора нужно
взять 5%-ного раствора 3 литра,
а 25%-ного – 1литр.

Физминутка

Задача 3.
Параметры конечного продукта
Параметры исходных продуктов
Доли исходных продуктов в конечном продукте
31
30
36
36 - 31
31- 30
1-ый продукт
2-ой продукт
5 частей
1 часть
Соотношение бензина и моторного масла в смеси – 5:1.

Задача 3.
Решение:
Сколько всего частей в смеси?
5+1 = 6.
2) Какова масса бензина в горючей смеси?
· 30 = 25(кг)
3) Какова стоимость бензина?
500:2 = 250(руб)
3) Сколько стоит 1кг бензина?
250:25 = 10(руб)
Ответ: 10руб стоит 1кг бензина.

2 – неуверенность
5 – радость
7 – удовлетворение
9 – безразличие
Выбери свое настроение