Начертательная геометрия презентация

Рекомендуемая литература
Начертательная геометрия Учеб. для вузов / Н. Н. Крылов, Г. С. Иконникова, В. JI. Николаев, В. Е. Васильев ; под ред. Н. Н. Крылова. — 8-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2002. — 224 с.: ил.
Для студентов строительных специальностей вузов
Гордон В. О. Курс начертательной геометрии : учеб. Пособие для втузов / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский; под ред. Ю. Б. Иванова. – М.: Наука, 1988, 1989, 2000.
Фролов С. А. Начертательная геометрия / С. А. Фролов. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 1983.
Начертательная геометрия в примерах и задачах /О.Н.Леонова, Е.А.Разумнова, - 2018,Лань

Программы дополнительного образования
Дистанционное обучение
Портал дистанционного обучения СПбГАСУ
Кафедры
Начертательной геометрии и инженерной графики
пароль ingraf

ЛЕКЦИЯ №1

Начертательная геометрия –излагает способы построения пространственных форм на плоскости и учит решать задачи геометрического характера по заданным изображениям.

Задачи начертательной геометрии
Изучение способов построения изображений;
Изучение способов определения форм и размеров предмета с помощью чертежа;
Решение на плоскости задач, относящихся к пространственным геометрическим фигурам.

Исторические сведения

Изображение геометрической фигуры пространства на плоскости, выполненное по установленным стандартами правилам, называют чертежом.
Чертеж – международный язык общения техников.
Начертательная геометрия – грамматика этого языка (чертежа).

Базовые геометрические элементы начертательной геометрии
Поверхность – непрерывное двумерное множество точек. Измерения : длина, ширина, площадь. Толщины и объема нет.
Точка – абстрактное математическое понятие. Нульмерный объект (не имеет измерений).
Линия – непрерывное одномерное множество точек ( цепочка точек). Измерение : только длина. Толщины нет.

Требования, предъявляемые к проекционному чертежу:
Должен быть наглядным;
Должен однозначно определять форму и положение изображаемого предмета;
Изображение должно быть удобным для чтения размеров;
Процесс построения должен быть простым.

Проецирование — это процесс, в результате которого получают изображения, представляющие собой проекции на плоскости.
πn – плоскость
проекций
S – центр
проецирования
Аппарат проецирования

Способы проецирования

S (центр проецирования) -– реальная точка.
Пn-плоскость проекций
А,В,С- точки в пространстве
А',В',С'-проекции точек на плоскость
Проекцией точки на плоскость называют точку пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций
Центральное проецирование
(коническое)

Параллельное проецирование
(цилиндрическое)
S (центр проецирования) –
несобственная точка.
S ≡ S∞
SA ∩ SB ∩ SC …= S∞
s – направление проецирования;
S∞ ∈ s
следовательно
S∞ A || S∞ B || S∞ C || … S

Косоугольное проецирование
Прямоугольное проецирование

Ортогональная система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций
Метод Монжа

П1 - горизонтальная плоскость проекций
П2 - фронтальная плоскость проекций
П1┴ П2
х12 - ось проекций линия пересечения плоскостей проекций
Положение 1.Плоскости считаются бесконечными
и непрозрачными

Положение 2.
Ортогональные проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости вполне определяют положение этой точки в пространстве.
Положение 3.
Проекции одной точки расположены на одном перпендикуляре к оси проекций.Этот перпендикуляр называется линией проекционной связи.
Положение 4.
Развернутое положение плоскостей проекций с проекциями точки на них называется эпюром.

Ортогональная система
трёх плоскостей проекций

Проецирование точки в системе трех ортогональных плоскостей проекций
П3- профильная плоскость
проекций
П3 ┴ П1 ┴ П2

Две проекции точки располагаются на одной линии связи.
Линии связи всегда перпендикулярны осям проекций.
По двум любым проекциям всегда можно построить третью проекцию точки..

Если точка принадлежит плоскости проекций, то её соответствующая проекция принадлежит этой плоскости и, соответственно совпадает с самой точкой, а две другие проекции лежат на осях.

Переход к безосному чертеж
Существует безосный эпюр . Его применяют, если нет необходимости в определении положения точки (или других геометрических элементов) относительно плоскостей проекций.

Четверти пространства
Две взаимно перпендикулярные плоскости делят пространство на 4 двугранных угла ,называемых четвертями

1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть