Поверхности. Способы задания поверхностей. Классификация поверхностей. Многогранники. Поверхности вращения второго порядка презентация

Содержание

Слайд 2

ПОВЕРХНОСТЬ МНОЖЕСТВО ПОЛОЖЕНИЙ ЛИНИИ ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПО ОПРЕДЕЛЕННОМУ ЗАКОНУ

ПОВЕРХНОСТЬ
МНОЖЕСТВО ПОЛОЖЕНИЙ ЛИНИИ ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПО ОПРЕДЕЛЕННОМУ ЗАКОНУ

Слайд 3

Направляющая Образующая ЛИНИЯ ПЕРЕМЕЩАЮЩАЯСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ НАЗЫВАЕТСЯ ОБРАЗУЮЩАЯ ЛИНИЯ ПО КОТОРОЙ ПРОИСХОДИТ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ НАПРАВЛЯЮЩАЯ

Направляющая

Образующая

ЛИНИЯ ПЕРЕМЕЩАЮЩАЯСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ НАЗЫВАЕТСЯ ОБРАЗУЮЩАЯ

ЛИНИЯ ПО КОТОРОЙ ПРОИСХОДИТ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ

НАПРАВЛЯЮЩАЯ
Слайд 4

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ – X2 + Y2 + Z2

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ –
X2 + Y2 + Z2 =1
2.

ГРАФИЧЕСКИЙ:
а) очерк
б) каркас
в) определитель
Слайд 5

ОЧЕРК ПОВЕРХНОСТИ Следы проецирующей поверхности, огибающей заданную поверхность

ОЧЕРК ПОВЕРХНОСТИ

Следы проецирующей поверхности, огибающей заданную поверхность

Слайд 6

П1 Очерк поверхности на плоскости Огибающая цилиндрическая поверхность Поверхность (каркас) Лекция 4. Поверхности

П1

Очерк поверхности
на плоскости

Огибающая цилиндрическая поверхность

Поверхность
(каркас)

Лекция 4. Поверхности

Слайд 7

КАРКАС ПОВЕРХНОСТИ ТОЧЕЧНЫЙ КАРКАС- множество точек принадлежащих поверхности В этом случае поверхность аппроксимируется поверхностью многогранника

КАРКАС ПОВЕРХНОСТИ

ТОЧЕЧНЫЙ КАРКАС- множество точек принадлежащих поверхности

В этом случае поверхность аппроксимируется

поверхностью многогранника
Слайд 8

Каркас множество линий, заполняющих поверхность так, что через каждую точку

Каркас множество линий, заполняющих поверхность так, что через каждую точку поверхности

проходит одна линия каркаса

ЛИНЕЙЧАТЫЙ КАРКАС

Слайд 9

Ф(L,k)(A) ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПОВЕРХНОСТИ L k ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ совокупность геометрических элементов и закономерность описывающая их движение в пространстве

Ф(L,k)(A)

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПОВЕРХНОСТИ

L

k

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ совокупность геометрических элементов и закономерность описывающая их движение в

пространстве
Слайд 10

Классификация поверхностей

Классификация поверхностей

Слайд 11

Гранные поверхности Призма - образуется при движении прямолинейной образующей по

Гранные поверхности

Призма - образуется при движении прямолинейной образующей по ломаной направляющей.
L

– образующая,
m – направляющая
Призма прямая, если образующие перпендикулярны основанию.
Призма правильная , если в основании правильный многоугольник

m2

Слайд 12

Гранные поверхности Пирамида – образуется при движении прямолинейной образующей по

Гранные поверхности

Пирамида – образуется при движении прямолинейной образующей по ломаной направляющей.
L

– образующая, m - направляющая
Все образующие имеют общую точку, (S) которая называется – вершиной пирамиды.
Пирамида прямая, если высота перпендикулярна основанию
Пирамида правильная, если в основании правильный многоугольник

m1

m2

L1

S2

S1

L2

Слайд 13

ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ m - ОБРАЗУЮЩАЯ ПОВЕРХНОСТИ I - ОСЬ

ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

m - ОБРАЗУЮЩАЯ ПОВЕРХНОСТИ
I - ОСЬ ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
Самая маленькая

параллель - ГОРЛО ПОВЕРХНОСТИ

Самая большая параллель -
ЭКВАТОР ПОВЕРХНОСТИ

Очерк поверхности на фронтальной плоскости - ГЛАВНЫЙ МЕРИДИАН m

Все точки движутся по окруж- ностям которые называются - ПАРАЛЛЕЛИ ПОВЕРХНОСТИ

m2

m1

I2

I1

Слайд 14

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ i – ось вращения 2. L –

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ

i – ось вращения
2. L – прямолинейная образующая
Определитель поверхности

цилиндра вращения
Ф(L,i)(A)

L2

i2

i1

L1

Слайд 15

ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ 1. i – ось вращения 2. L

ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ

1. i – ось вращения
2. L – прямолинейная образующая
3.

S – вершина конической поверхности
Определитель поверхности
Ф (L, I, S)(A)

L2

L1

i2

i1

S

Слайд 16

Нелинейчатые поверхности Сфера

Нелинейчатые поверхности

Сфера

Слайд 17

ПОВЕРХНОСТЬ CФЕРЫ I – ось вращения m – криволинейная образующая

ПОВЕРХНОСТЬ CФЕРЫ

I – ось вращения
m – криволинейная образующая (окружность)
Очерковые линии сферы

называются
экватор э
главный меридиан m

m2

m1

i2

i1

э2

э1

Слайд 18

Торовые поверхности Тор открытый Лекция 4. Поверхности Тор самопересекающийся

Торовые поверхности

Тор открытый

Лекция 4. Поверхности

Тор самопересекающийся

Слайд 19

Торовая поверхность ОТКРЫТЫЙ ТОР i – ось вращения m –

Торовая поверхность ОТКРЫТЫЙ ТОР

i – ось вращения
m – образующая (окружность)
Определитель


поверхности
Ф(m, i) (A)
r < R

i2

m2

m1

i1

r

R

R-r

R+r

R

Слайд 20

Торовая поверхность ЗАКРЫТЫЙ ТОР 1. i – ось вращения 2.

Торовая поверхность ЗАКРЫТЫЙ ТОР

1. i – ось вращения
2. m – образующая

(окружность)
Определитель
поверхности
Ф(m, i) (A)
r = R

i2

m2

m1

i1

r

R

R+r

R

Слайд 21

Торовая поверхность САМОПЕРЕСЕКАЮЩИЙСЯ ТОР (тор - бочка) 1. i –

Торовая поверхность САМОПЕРЕСЕКАЮЩИЙСЯ ТОР (тор - бочка)

1. i – ось вращения
2.

m – образующая (окружность)
Определитель
поверхности
Ф(m, i) (A)
r > R

R

r

i2

m2

m1

i1

R

Слайд 22

Коническая поверхность Торсовые поверхности X m2 m1 S2 S1 l2

Коническая поверхность

Торсовые поверхности

X

m2

m1

S2

S1

l2

l1

m – направляющая
криволинейная
L – образующая
прямолинейная
S – вершина

поверхности
Слайд 23

Торсовая поверхность X m2 m1 l2 l1 m – направляющая

Торсовая поверхность

X

m2

m1

l2

l1

m – направляющая
криволинейная
L – образующая
прямолинейная
L касается m

Слайд 24

Поверхности Каталана (с плоскостью параллелизма) Цилиндроид Коноид Гиперболический параболоид (косая плоскость)

Поверхности Каталана
(с плоскостью параллелизма)

Цилиндроид
Коноид
Гиперболический параболоид (косая плоскость)

Слайд 25

Поверхности c плоскостью параллелизма Цилиндроид X m2 n2 m1 n1

Поверхности c плоскостью параллелизма

Цилиндроид

X

m2

n2

m1

n1

l2

l1

m – направляющая
криволинейная
n – направляющая
криволинейная
 -

плоскость параллелизма
L – образующая
прямолинейная
Образующие параллельны
плоскости 

п2

п1

Слайд 26

Коноид Поверхности c плоскостью параллелизма X m2 m1 n2 n1

Коноид

Поверхности c плоскостью параллелизма

X

m2

m1

n2

n1

L2

L1

m – направляющая
криволинейная
n – направляющая
прямолинейная

L

– образующая прямолинейная

п2

п1

Слайд 27

Косая плоскость (гиперболический параболоид) Поверхности c плоскостью параллелизма X m2 m1 n2 n1 L2 L1

Косая плоскость (гиперболический параболоид)

Поверхности c плоскостью параллелизма

X

m2

m1

n2

n1

L2

L1

Слайд 28

ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ Прямой и наклонный геликоид – частный случай поверхности

ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Прямой и наклонный геликоид – частный случай поверхности коноида (прямолинейная

образующая, две направляющие – прямая линия и кривая линия)

Криволинейной направляющей является винтовая линия, цилиндрическая или коническая

Прямолинейная направляющая – ось винтовой линии

Лекция 4. Поверхности

Слайд 29

Прямой геликоид Лекция 4. Поверхности

Прямой геликоид

Лекция 4. Поверхности

Слайд 30

Наклонный геликоид Лекция 4. Поверхности

Наклонный геликоид

Лекция 4. Поверхности

Слайд 31

Выводы по теме Поверхностью называется множество положений линий, перемещающейся в

Выводы по теме

Поверхностью называется множество положений линий, перемещающейся в пространстве по

определенному закону
Поверхности подразделяются на развертываемые и не развертываемые
Поверхность на эпюре задается графически ее очерком
Точка на поверхности принадлежит какой-либо линии поверхности

Лекция 4. Поверхности

Слайд 32

Рекомендованная литература Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб.

Рекомендованная литература

Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб. пособие для

студентов вузов, обучающихся по направлениям в обл. техники и технологий / О. С. Бударин. - 2-е изд., испр. - Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар: Лань, 2009. - 368 с.
Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учеб. для вузов инженер.-техн. специальностей / Ю. И. Королев. - 2-е изд. - Москва ; Санкт-Петербург ; Нижний Новгород [и др.]: Питер, 2010. - 256 с.
Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: учеб. для студентов вузов, обучающихся по техн. специальностям / А. А. Чекмарев. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2011. - 471 с.

Лекция 4. Поверхности

Имя файла: Поверхности.-Способы-задания-поверхностей.-Классификация-поверхностей.-Многогранники.-Поверхности-вращения-второго-порядка.pptx
Количество просмотров: 120
Количество скачиваний: 0